在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中c=2，且．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）設(shè)圓O過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)P位于劣弧上，∠PAB=θ，用θ的三角函數(shù)表示三角形△PAC的面積，并求△PAC面積最大值．

設(shè)雙曲線（a＞0，b＞0）的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線y²=4x的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的漸近線方程為________．

給出下列四種說法：
①3，3，4，4，5，5，5的眾數(shù)是5，中位數(shù)是4，極差是2；
②頻率分布直方圖中每一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于該組的頻率；
③頻率分布表中各小組的頻數(shù)之和等于1
④如果一組數(shù)中每一個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù)，則平均數(shù)改變，標(biāo)準(zhǔn)差不變
其中說法正確的序號(hào)依次是________．

求函數(shù)y=cos²x+sinxcosx的值域．

（已知函數(shù)f（x）=k[（log_ax）²+（log_xa）²]-（log_ax）³-（log_xa）³，（其中a＞1），g（x）=x²-2bx+4，設(shè)t=log_ax+log_xa．
（Ⅰ）當(dāng)x∈（1，a）∪（a，+∞）時(shí)，試將f（x）表示成t的函數(shù)h（t），并探究函數(shù)h（t）是否有極值；
（Ⅱ）當(dāng)k=4時(shí)，若對(duì)任意的x₁∈（1，+∞），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）≤g（x₂），試求實(shí)數(shù)b的取值范圍．．

sin20°•sin40°•sin60°•sin80°的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   -

對(duì)于0＜m≤5的m，不等式x²+（2m-1）x＞4x+2m-4恒成立，則x的取值范圍是________．

函數(shù)f（x）與的圖象與圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則的f（4-x²）的單調(diào)增區(qū)間是

1. A.
   （-∞，0]
2. B.
   [0，+∞）
3. C.
   （-2，0]
4. D.
   [0，2）

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)．現(xiàn)在沿AE將三角形ADE向上折起，在折起的圖形中解答下列兩問：

（Ⅰ）在線段AB上是否存在一點(diǎn)K，使BC∥面DFK？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅱ）若面ADE⊥面ABCE，求證：面BDE⊥面ADE．

甲、乙兩人下棋，甲不輸?shù)母怕适?.8，兩人下成和棋的概率為0.5，則甲勝的概率為________．