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（2009•泰安一模）已知雙曲線x2-2y2=2的左、右兩個焦點為F1，F(xiàn)2，動點P滿足|PF1|+|PF2|=4．
（I）求動點P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)D（
3
2
，0），過F2且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，若DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求直線l的方程．

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（2009•泰安一模）對任意非零實數(shù)a，b，若a?b的運算原理如圖所示，則lg1000?（
12
）-2=
1
1
．

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知數(shù)列{an}具有性質(zhì)：①a1為整數(shù)；②對于任意的正整數(shù)n，當an為偶數(shù)時，an+1=
an
2
；當an為奇數(shù)時，an+1=
an-1
2
．
（1）若a1=64，求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若a1，a2，a3成等差數(shù)列，求a1的值；
（3）設(shè)a1=2m-3（m≥3且m∈N），數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求證：Sn≤2m+1-m-5．（　�。�

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（2013•黃浦區(qū)二模）設(shè)拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的動直線l交拋物線C于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，且y1y2=-4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線2x+3y=0平分線段AB，求直線l的傾斜角．
（3）若點M是拋物線C的準線上的一點，直線MF，MA，MB的斜率分別為k0，k1，k2．求證：當k0=1時，k1+k2為定值．

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設(shè)集合，，，

（1）的取值范圍是        ；

（2）若，且的最大值為9，則的值是         ．

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（2013•黃浦區(qū)二模）某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)：如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時間x（小時）之間滿足y=
ax
x2+1
，(0＜x＜1)
a•2x-1
4x-1+1
，(x≥1)
，其對應曲線（如圖所示）過點(2，
16
5
)．
（1）試求藥量峰值（y的最大值）與達峰時間（y取最大值時對應的x值）；
（2）如果每毫升血液中含藥量不少于1微克時治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長的有效時間？（精確到0.01小時）

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知復數(shù)z1=sinx+λi，z2=(sinx+
3
cosx)-i（λ，x∈R，i為虛數(shù)單位）．
（1）若2z1=z2i，且x∈（0，π），求x與λ的值；
（2）設(shè)復數(shù)z1，z2在復平面上對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
，若
OZ1
⊥
OZ2
，且λ=f（x），求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

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（2013•黃浦區(qū)二模）已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面邊長為2，且A1D=
13
．
（1）求該正四棱柱的體積；
（2）若E為線段A1D的中點，求異面直線BE與AA1所成角的大�。�

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（2013•黃浦區(qū)二模）下列命題：
①“0＜a≤
1
2
”是“存在n∈N*，使得(
1
2
)n=a成立”的充分條件；
②“a＞0”是“存在n∈N*，使得(
1
2
)n＜a成立”的必要條件；
③“a＞
1
2
”是“不等式(
1
2
)n＜a對一切n∈N*恒成立”的充要條件．
其中所以真命題的序號是（　�。�

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（2013•黃浦區(qū)二模）如果函數(shù)y=|x|-2的圖象與曲線C：x2+y2=λ恰好有兩個不同的公共點，則實數(shù)λ的取值范圍是（　�。�

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