已知a，b，c∈R，則下列推理其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①

a

c2

＞

b

c2

⇒a＞b                       ②a3＞b3，ab＞0⇒

1

a

＜

1

b

③a2＞b2，ab＞0⇒

1

a

＜

1

b

             ④0＜a＜b＜1⇒loga(1+a)＞logb

1

1-a

．

已知函數(shù)f（x）=e^axlnx在定義域內(nèi)是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

已知正四棱錐P-ABCD的底面邊長為4，側(cè)面與底面所成的二面角為60°，E、F分別是側(cè)棱PA、PD的中點(diǎn)．求：
（Ⅰ）直線BE與側(cè)棱PC所成的角的大�。�
（Ⅱ）AC與截面BCFE所成的角的大�。�

在△ABC中，sinA+cosA=

2

，sinB-cosB=

6

2

，BC=2．
（Ⅰ）求∠C；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x₀）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x₀處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x₁，x₂，若|x₁-x₂|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為

π

2

．
④若P為雙曲線x²-

y2

9

=1上一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF₂|=4，則|PF₁|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

已知雙曲線

x2

a2

-

x2

b2

=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，過F且斜率為

3

的直線l與右準(zhǔn)線的交點(diǎn)P在該雙曲線的漸近線上，則此雙曲線的兩條漸近線的夾角為．

在(

x

-

2

3 x

)n的展開式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中含x^-1項(xiàng)為第項(xiàng)．

某籃球運(yùn)動(dòng)員在3分線內(nèi)、外投藍(lán)的命中率分別為0.7和0.4，在一場比賽中，如果該運(yùn)動(dòng)員在3分線內(nèi)、外分別投藍(lán)10次和5次，則該運(yùn)動(dòng)員得分的期望是分．（注：在3分線內(nèi)投中1球得2分，在3分線外投中1球得3分）

對(duì)于函數(shù)f（x）=x³cos3（x+

π

6

），下列說法正確的是（　　）