（2011•河北區(qū)一模）已知圓C1：x2+y2+2x+ay-3=0和圓C2：x2+y2-4x-2y-9=0的公共弦長為2

6

，則實數(shù)a的值為．

（2011•河北區(qū)一模）若x，y滿足

2x-y≤0 x-3y+5≥0 y≥1

，則z=x+y的最大值是．

（2011•河北區(qū)一模）已知x＞0，y＞0，且x+y=2，則

1

x

+

4

y

的最小值為（　�。�

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)a是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，且

a

1+i

+

1+i

2

是實數(shù)，則a等于（　�。�

（2011•河北區(qū)一模）設(shè)集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z且|3x+2|≤5}，則A∪B中元素的個數(shù)是（　�。�

（2012•上高縣模擬）如圖，橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦點F₂與拋物線y²=4x的焦點重合，過F₂作與x軸垂直的直線l與橢圓交于S，T，而與拋物線交于C，D兩點，且

|CD|

|ST|

=2

2

．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若過m（2，0）的直線與橢圓E相交于兩點A和B，設(shè)P為橢圓E上一點，且滿足

OA

+

OB

=t

OP

（O為坐標(biāo)原點），求實數(shù)t的取值范圍．

（2012•上高縣模擬）已知數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=-a_n-（

1

2

）^n-1+2   （n為正整數(shù)）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項
（2）若

cn

n+1

=

an

n

，T_n=c₁+c₂+…+c_n，求T_n．

（2012•上高縣模擬）如圖，等腰△ABC的底邊AB=6，高CD=3，點E是線段BD上異于點B、D的動點，點F在BC邊上，且EF⊥AB．現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）證明：CD⊥平面APE；
（2）設(shè)G是AP的中點，試判斷DG與平面PCF的關(guān)系，并證明；
（3）當(dāng)x為何值時，V（x）取得最大值．

（2012•上高縣模擬）為了解某校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績分布，從該校參加質(zhì)檢的學(xué)生數(shù)學(xué)成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．
（Ⅰ）估計該校高三學(xué)生質(zhì)檢數(shù)學(xué)成績在125～140分之間的概率，并求出樣本容量；
（Ⅱ）從樣本中成績在65～95分之間的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人成績在65～80分之間的概率．