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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦點(diǎn)為F1（-c，0）、F2（c，0）（c＞0），焦點(diǎn)F2到漸近線的距離為
3
，兩條準(zhǔn)線之間的距離為1．
（1）求此雙曲線的方程；
（2）若直線y=x+2與雙曲線分別相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)；
（3）過雙曲線焦點(diǎn)F2且與（2）中AB平行的直線與雙曲線分別相交于C、D兩點(diǎn)，若
AB
+
AD
=
AC
，求
1
2
(
OA
•
OD
)tan＜
OA
，
OD
＞的值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AB=AA1，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：A1B⊥平面CDE；
（2）求二面角D-CE-A1的大�。�

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科目： 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
ax21+bx
≤x的解集是A．
（1）若a=1，b=-1，求集合A；
（2）若a=b，求集合A．

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科目： 來源： 題型：

直線l：2ax-by+2=0（b≠0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-4y+1=0的圓心A．直線m：x+（a-1）y+（a2-1）=0．
（1）若直線l，m互相平行，求直線m的方程；
（2）若直線l繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后與直線m互相平行，求直線m的方程．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是棱AB的中點(diǎn)，BC=1，AA1=
3
．
（1）求異面直線AC1，A1B1所成的角的大�。�
（2）求證：BC1∥平面A1DC．

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科目： 來源： 題型：

如果直線過雙曲線k的左焦點(diǎn)F和點(diǎn)B（0，b），且與雙曲線左支交于點(diǎn)P，若
FP
=
1
2
PB
，那么該雙曲線的離心率e等于
10
2
10
2
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，GC垂直于ABCD所在平面．AB=4，GC=2，點(diǎn)B到平面EFG的距離是
2
11
11
2
11
11
．

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科目： 來源： 題型：

圓心在直線y=2x+3上，且過點(diǎn)A（1，2），B（-2，3）的圓的方程是
（x+1）2+（y-1）2=5
（x+1）2+（y-1）2=5
．

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科目： 來源： 題型：

|2x-1|＞1的解集是
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

已知A，B是拋物線y2=2px（p＞0）上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若|OA|=|OB|，且△AOB的垂心恰好是此拋物線的焦點(diǎn)，則直線AB的方程是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案