若直線l經(jīng)過第二、四象限，則直線l的傾斜角的范圍（　�。�

當(dāng)a為任意實數(shù)，直線（a-1）x-y+a+1=0恒過定點C，則以C為圓心，

5

為半徑的圓的方程為（　�。�

（2010•武漢模擬）數(shù)列{K_n}定義如下：K₁=

2

，K_n+1=

2- 4-Kn2

，n∈N^*．
（1）求K₂，K₃的值；
（2）寫出{K_n}的通項；
（3）若數(shù)列{T_n}定義為：T_n=2ⁿ⁺¹K_n，n∈N^*，
①證明：T_n＜T_n+1，n∈N^*；               ②證明：T_n＜7，n∈N^*．

（2010•武漢模擬）已知拋物線C：y=

1

2

x2與直線l：y=kx-1沒有公共點，設(shè)點P為直線l上的動點，過P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點．
（1）證明：直線AB恒過定點Q；
（2）若點P與（1）中的定點Q的連線交拋物線C于M，N兩點，證明：

|PM|

|PN|

=

|QM|

|QN|

．

（2010•武漢模擬）有一牛奶商店每瓶牛奶進(jìn)價為0.80元，售價為1元，但牛奶必須于每晚進(jìn)貨，于次日早晨出售；昨晚進(jìn)貨不多可能會因供不應(yīng)求減少可得利潤，若進(jìn)貨過多，次日早晨賣不完，則不能再隔夜出售（牛奶會發(fā)酸變質(zhì)），每剩一瓶則造成0.80元的損失，過去的經(jīng)驗可以作為未來發(fā)展的參考，歷史上200天的銷售記錄如下：

日銷售量	天數(shù)	概率
25瓶	20	0.10
26瓶	60	0.30
27瓶	100	0.50
28瓶	20	0.10

在統(tǒng)計的這200天當(dāng)中，從未發(fā)生日銷24瓶以下或29瓶以上的情況，我們可以假定日銷24瓶以下或29瓶以上的情形不會發(fā)生，或者說此類事情發(fā)生的概率為零．作為經(jīng)銷商應(yīng)如何確定每日進(jìn)貨數(shù)．

（2010•武漢模擬）已知向量

a

=（cosα，1+sinα），

b

=（1+cosα，sinα）．
（1）若|

a

+

b

|=

3

，求sin2α的值；
（2）設(shè)

c

=（-cosα，-2），求（

a

+

c

）•

b

的取值范圍．

（2010•武漢模擬）給定項數(shù)為m（m∈N^*，m≥3）的數(shù)列{a_n}，其中a_i∈{0，1}（i=1，2，…m）．若存在一個正整數(shù)k（2≤k≤m-1），若數(shù)列{a_n}中存在連續(xù)的k項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的k項恰好按次序?qū)��?yīng)相等，則稱數(shù)列{a_n}是“k階可重復(fù)數(shù)列”．例如數(shù)列{a_n}：0，1，1，0，1，1，0．因為a₁，a₂，a₃，a₄與a₄，a₅，a₆，a₇按次序?qū)��?yīng)相等，所以數(shù)列{a_n}是“4階可重復(fù)數(shù)列”．假設(shè)數(shù)列{a_n}不是“5階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項a_m后再添加一項0或1，均可使新數(shù)列是“5階可重復(fù)數(shù)列”，且a₄=1，數(shù)列{a_n}的最后一項a_m=．

（2010•武漢模擬）設(shè)f（x）=

1

2

cos²x+

3

2

sinxcosx+2，x∈[-

π

6

，

π

，4

]，則f（x）的值域為．

（2010•武漢模擬）已知f（x）=tanx，x∈（0，

π

2

），若存在a，b∈（0，

π

2

），使f（cota）=a，cot[f（b）]=b同時成立，則（　　）