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科目: 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=-
4+
1
x2
,數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)Pn(an,-
1
an+1
)
在曲線y=f(x)上(n∈N*),且a1=1,an>0.
(1)求數(shù)列{an} 的通項(xiàng)公式;
(2)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,且滿足
Tn+1
an2
=
Tn
an+12
+16n2-8n-3
,b1=1,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
(3)求證:Sn
1
2
4n+1
-1
,n∈N*

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科目: 來(lái)源: 題型:

(考生注意:請(qǐng)?jiān)谙铝卸}中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題評(píng)閱記分.)
(A)(選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程)曲線
x=cosα
y=a+sinα
(α為參數(shù))與曲線ρ2-2ρcosθ=0的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為
 
個(gè).
(B)(選修4-5不等式選講)若不等式|x+1|+|x-3| ≥a+
4
a
對(duì)任意的實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 

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科目: 來(lái)源: 題型:

一袋中裝有大小相同,編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6,7,8的八個(gè)球,從中有放回地每次取一個(gè)球,共取2次,則取得兩個(gè)球的編號(hào)和不小于15的概率為

A.           B.            C.             D.

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科目: 來(lái)源: 題型:

函數(shù)y=f(x)(x∈R),滿足:對(duì)任意的x∈R,都有f(x)≥0且f2(x+1)=7-f2(x).當(dāng)x∈(0,1)時(shí),f(x)=
x+2,0<x<
5
-2
5
5
,-2<x<1
,則f(2010-
3
)
=
5
5

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科目: 來(lái)源: 題型:

程序框圖如下,如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=1320,那么判斷框中橫線上應(yīng)填入的數(shù)字是
9
9

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科目: 來(lái)源: 題型:

下列說(shuō)法:
①命題“存在x0∈R,使2x0≤0”的否定是
“對(duì)任意的x ∈R,2x >0”;
②若回歸直線方程為
?
y
=1.5x+45
,x∈{1,5,7,13,19},則
.
y
=58.5;
③設(shè)函數(shù)f(x)=x+ln(x+
1+x2
)
,則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b,a+b<0是f(a)+f(b))<0的充要條件;
④“若x∈R,則|x|<1⇒-1<x<1”類(lèi)比推出“若z∈C,則|z|<1⇒-1<z<1”
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=(2x+1)ln(2x+1).
(1)求f(x)的極小值;
(2)若x≥0時(shí),都有f(x)≥2ax成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

設(shè)橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
的右、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,上頂點(diǎn)為A,過(guò)A與AF2垂直的直線交x軸負(fù)半軸于Q點(diǎn),且2
F1F2
+
F2Q
=0.
(1)求橢圓C的離心率;
(2)若過(guò)A、Q、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線x-
3
y-3=0相切,求橢圓C的方程;
(3)在(2)的條件下,過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn),點(diǎn)P(4,0),求△PMN面積的最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖:正四面體MBCD的棱長(zhǎng)為2,AB⊥平面BCD,AB=
6
3

(1)求點(diǎn)A到平面MBC的距離;
(2)求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=2,a6=8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(
2
)
an
,求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和.

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同步練習(xí)冊(cè)答案