（2011•黑龍江一模）箱中有6張卡片，分別標(biāo)有1，2，3，…，6．
（1）抽取一張記下號(hào)碼后不放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；
（2）抽取一張記下號(hào)碼后放回，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩個(gè)號(hào)碼至少一個(gè)為偶數(shù)的概率．

（2011•黑龍江一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且x∈(-

3

2

，0)時(shí)，f(x)=log

1

2

(1-x)，則f（2010）+f（2011）=（　�。�

（2010•珠海二模）（文）在△ABC中，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），BC邊長(zhǎng)為2，且BC在y軸上的區(qū)間[-3，3]上滑動(dòng)．
（1）求△ABC外心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l：y=3x+b與（1）的軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，原點(diǎn)到直線l的距離為d，求

|EF|

d

的最大值．并求出此時(shí)b的值．

（2011•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PCD為等邊三角形，四邊形ABCD為矩形，平面PDC丄平面ABCD，M、N、E分別是AB、PD、PC的中點(diǎn)，AB=2AD．
（Ⅰ）求證DE丄MN；
（Ⅱ）求二面角B-PA-D的余弦值．

（2010•珠海二模）如圖是兩個(gè)獨(dú)立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個(gè)圖中的四個(gè)扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、90°90°．用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行玩游戲，規(guī)則是：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤待指針停下（當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤中任意一個(gè)指針恰好落在分界線時(shí)，則這次轉(zhuǎn)動(dòng)無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（B）指針?biāo)鶎?duì)的區(qū)域數(shù)為y，x、y∈{1，2，3，4}，設(shè)x+y的值為ξ，每一次游戲得到獎(jiǎng)勵(lì)分為ξ．
（1）求x＜3且y＞2的概率；
（2）某人進(jìn)行了6次游戲，求他平均可以得到的獎(jiǎng)勵(lì)分．

（2010•珠海二模）方程x+y+z=12的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

（2011•江西模擬）（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答，如果多做則按所做的第一題評(píng)分）
A（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 已知圓ρ=3cosθ，則圓截直線

x=2+2t y=1+4t

（t是參數(shù)）所得的弦長(zhǎng)為
B（不等式選做題） 若關(guān)于x的不等式|x|+|x-1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

如圖所示，橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為 F（1，0），且過點(diǎn)(

2

，

6

2

)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于x軸，直線l：x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M．
（ⅰ）求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；
（ⅱ）求△AMN面積的最大值．