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科目: 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,當E、F分別在線段AD、BC上,且EF⊥BC,AD=3,BC=4,AE=2,現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折疊,使平面ABFE與平面EFCD垂直.
(1)證明:直線AB與CD是異面直線;
(2)當直線AC與平面EFCD所成角為30°時,求二面角A-DC-E的余弦值.

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(2010•湖北模擬)當x,y滿足|x|+|y|<1時,變量u=
y
x-3
的取值范圍是
(-
1
3
,
1
3
(-
1
3
,
1
3

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科目: 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)等邊三角形ABC的三個頂點在一個半徑為1的球面上,A、B兩點間的球面距離為
π
2
,則△ABC的外接圓的面積為( 。

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科目: 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)雙曲線C的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0),l1,l2為其漸近線,F(xiàn)為右焦點,過F作l∥l2且l交雙曲線C于R,交l1于M.若
FR
FM
,且λ∈(
1
2
,
2
3
),則雙曲線的離心率的取值范圍為( 。

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科目: 來源: 題型:

(2010•湖北模擬)某班有50名學生,在一次考試中,統(tǒng)計數(shù)學平均成績?yōu)?0分,方差為102,后來發(fā)現(xiàn)2名同學的成績有誤,甲實得80分卻記為50分,乙實得60分卻記為90分,更正后平均成績和方差分別為(  )

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(2010•湖北模擬)設(shè)m?α,n?β,且α⊥β,則“m⊥β”是“m⊥n”的( 。

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(2010•湖北模擬)y=f(x)的圖象是由F的圖象按向量
a
=(-1,2)平移后得到的,若F的函數(shù)解析式為y=
1
x
(x≠0),則y=f(x)的反函數(shù)的解析式為(  )

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(2010•湖北模擬)已知集合A={x|x2+2x-8≥0},B={x||x-1|≤3},則A∩B等于( 。

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設(shè)函數(shù)f(x)在R上滿足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在閉區(qū)間[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0,則方程f(x)=0在閉區(qū)間[-2011,2011]上的根的個數(shù)為( 。
A、802B、803C、804D、805

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已知三條不重合的直線m、n、l兩個不重合的平面α,β,有下列命題
①若l∥α,m∥β,且α∥β,則l∥m
②若l⊥α,m⊥β,且l∥m,則α∥β
③若m?α,n?α,m∥β,n∥β,則α∥β
④若α⊥β,α∩β=m,n?β,則n⊥m
其中真命題的個數(shù)是( 。

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同步練習冊答案