（文科做）由擲骰子兩次確定點M（x，y）橫，縱坐標，第一次確定橫坐標，第二次確定縱坐標，
（1）求擲兩次所得的橫，縱坐標和能被5整除的概率
（2）求擲兩次所得的點在直線y=2x上的概率
（3）求擲兩次所得的點到兩點A（-1，0），B（1，0）距離的和小于6的概率．

在△ABC中，設

BC

•

CA

=

CA

•

AB

，
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若|

BA

+

BC

|=2，且B∈[

π

3

，

2π

3

]，求

BA

•

BC

的取值范圍．

任取集合{a，b，c}的一個子集，那么取到的子集中含有2個或3個元素的概率是．

如圖，一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機爬行，則其恰在離三個頂點距離都大于1的地方的概率為（　　） 

（理科做）已知函數(shù)f（x）=f'（0）cosx+sinx，則函數(shù)f（x）在x0=

π

2

處的切線方程是（　�。�

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，a₅=-8，則a₃的值為（　　）

數(shù)列{a_n}中，若存在常數(shù)M，?n∈N*，均有|a_n|≤M，稱數(shù)列{a_n}是有界數(shù)列；把Ln=

n

i=1

|ai+1-ai|(n∈N*)叫數(shù)列{a_n}的前n項鄰差和，數(shù)列{L_n}叫數(shù)列{a_n}的鄰差和數(shù)列．
（1）若數(shù)列{a_n}滿足，?n∈N*，均有|a_n+3|+|a_n-1|≤6恒成立，試證明：{a_n}是有界數(shù)列；
（2）試判斷公比為q的正項等比數(shù)列{a_n}的鄰差和數(shù)列{L_n}是否為有界數(shù)列，證明你的結(jié)論；
（3）已知數(shù)列{a_n}、{b_n}的鄰差和{L_n}與{L'_n}均為有界數(shù)列，試證明數(shù)列{a_nb_n}的鄰差和數(shù)列{L''_n}也是有界數(shù)列．

.已知圓O：x²+y²=b²與直線l：y=

3

(x-2)相切．
（1）求以圓O與y軸的交點為頂點，直線在x軸上的截距為半長軸長的橢圓C方程；
（2）已知點A(1，

3

2

)，若直線與橢圓C有兩個不同的交點E，F(xiàn)，且直線AE的斜率與直線AF的斜率互為相反數(shù)；問直線的斜率是否為定值？若是求出這個定值；若不是，請說明理由．

已知f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）已知2

1

x

＞xa對任意x∈（0，1）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：對一切x∈（0，+∞），都有lnx＞

1

ex

-

2

ex

成立．