統(tǒng)計(jì)部門(mén)在一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)中得知，某行業(yè)在2010年末有員工30萬(wàn)人，假定每年退休工為上一年員工數(shù)的a%，且每年新增員工m萬(wàn)人（m為常數(shù)），記2010年末員工人數(shù)為b₁，以后各年末的員工人數(shù)分別為b₂，b₃，b₄…
（I）寫(xiě)出b₂，b₃的表達(dá)式及b_n與b_n-1的關(guān)系式；
（II）若a=6，為提高就業(yè)率，且考慮到行業(yè)規(guī)模的制約，m在什么范圍內(nèi)取值時(shí)能夠保持員工人數(shù)逐年增加，且員工總數(shù)不超過(guò)60萬(wàn)人．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，離心率e=

2

3

，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，F(xiàn)₁、F₂分別為左、右焦點(diǎn)，且△PF₁F₂的周長(zhǎng)為10．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2，

5

3

)，判斷以PF₁為直徑的⊙O₁與以長(zhǎng)軸為直徑的⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

已知復(fù)數(shù)z₁=sinx+λi，z₂=m+（m-

3

cosx）i（λ，m，x∈R），且z₁=z₂．
（I）若λ=0，且0＜x＜π，求x的值；
（II）設(shè)f（x）=λcosx，求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間．

已知展開(kāi)式

sinx

x

=1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…對(duì)x∈R且x≠0恒成立，方程

sinx

x

=0有無(wú)究多個(gè)根：±π，±2π，…±nπ，…，則1-

x2

3!

+

x4

5!

-

x6

7!

+…=(1-

x2

π2

)(1-

x2

22π2

)…(1-

x2

n2π2

)…，比較兩邊x²的系數(shù)可以推得1+

1

22

+

1

32

+…+

1

n2

+…=

π2

6

．設(shè)代數(shù)方程1-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n個(gè)不同的根：±x₁，±x₂，…±x_n，類(lèi)比上述方法可得a₁=．（用x₁，x₂，…，x_n表示）

如圖，設(shè)拋物線C的方程為y²=4x，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為拋物線的準(zhǔn)線與其對(duì)稱軸的交點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交拋物線于M、N兩點(diǎn)，若直線PM與ON相交于點(diǎn)Q，則cos∠MQN=．

設(shè)a，b∈{0，1，2}，且a，b滿足不等式a-10b+13＞0，若ξ=a+b，則Eξ=．

設(shè)n=

∫

e2 1

3

x

dx，則二項(xiàng)式(x+

1

x

)n的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是．