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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)兩個焦點之間的距離為2，且其離心率為
2
2
．
（Ⅰ） 求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ） 若F為橢圓C的右焦點，經(jīng)過橢圓的上頂點B的直線與橢圓另一個交點為A，且滿
足
BA
•
BF
=2，求△ABF外接圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
13
x3-ax2+bx．（a，b∈R）
（ I）若f'（0）=f'（2）=1，求函數(shù)f（x）的解析式；
（ II）若b=a+2，且f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且an=n（an+1-an）（n∈N*），則a2=
2
2
；an=
n
n
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）雙曲線C：
x2
2
-
y2
2
=1的漸近線方程為
y=±x
y=±x
；若雙曲線C的右焦點和拋物線y2=2px的焦點相同，則拋物線的準線方程為
x=-2
2
x=-2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M為線段D1B1上的動點，點N為線段AC上的動點，則與線段DB1相交且互相平分的線段MN有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=sin(x+
π
3
)的圖象上所有點的橫坐標擴大到原來的2倍，縱坐標不變，則得到的圖象所對應的函數(shù)解析式為（　　）
A、y=sin(
1
2
x+
π
6
)
B、y=sin(
1
2
x+
π
3
)
C、y=sin(2x+
2π
3
)
D、y=sin(2x+
π
3
)

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足f（x）+f（x-1）=1，當x∈[0，1]時，f（x）=x2，現(xiàn)有四個命題：
①f（x）是周期函數(shù)；且周期為2；②當x∈[1，2]時，f（x）=2x-x2；③f（x）是偶函數(shù)；④f(-2004.5)=
34

其中正確命題是
 
．

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的定義域為[-1，1]，圖象如圖所示，其反函數(shù)y=f-1（x），則不等式[f(x)-
1
2
][f-1(x)-
1
2
]＞0的解集為
(
3
4
，1]∪[-1，0）
(
3
4
，1]∪[-1，0）
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，二面角α-CD-β的大小為θ，點A在平面α內(nèi)，△ACD的面積為s，且CD=m，過A點的直線交平面β于B，AB⊥CD，且AB與平面β所成的角為30°，則當θ=
60°
60°
時，△BCD的面積取得最大值為
2S
2S
．

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科目： 來源： 題型：

已知A（a，2a）在約束條件
y≥x
x+y≥6
y≥3x-6
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則a+
1
a
的取值范圍為（　　）
A、[
13
6
，
37
6
]
B、[2，
37
6
]
C、[
25
12
，
169
60
]
D、[2，
169
60
]

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