設(shè)M為雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1上位于第二象限內(nèi)的一點，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，且|MF₁|：|MF₂|=1：2，則△MF₁F₂的周長等于（　�。�

i是虛數(shù)單位，若z=

2

1-i3

，則z化簡后的結(jié)果為（　�。�

（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1（n∈N⁺）．
（1）證明數(shù)列{a_n-n}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）數(shù)列{b_n}滿足：bn=

n

2an-2n

（n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（3）比較S_n與

3n

2n+1

的大小．

（2011•資中縣模擬）已知二次函數(shù)f（x）=x²-mx+m（x∈R）同時滿足：（1）不等式f（x）≤0的解集有且只有一個元素；（2）在定義域內(nèi)存在0＜x₁＜x₂，使得不等式f（x₁）＞f（x₂）成立．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=f（n），bn=1-

8-m

an

，我們把所有滿足b_i•b_i+1＜0的正整數(shù)i的個數(shù)叫做數(shù)列{b_n}的異號數(shù)．根據(jù)以上信息，給出下列五個命題：
①m=0；
②m=4；
③數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=2n-5；
④數(shù)列{b_n}的異號數(shù)為2；
⑤數(shù)列{b_n}的異號數(shù)為3．
其中正確命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）

（2011•資中縣模擬）已知g（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且在區(qū)間[0，1]上滿足三個條件：①對于任意的x₁，x₂∈[0，1]，當(dāng)x₁＜x₂時，恒有g(shù)（x₁）≤g（x₂）成立，②g(

x

5

)=

1

2

g(x)，③g（x）+g（1-x）=1．則g(

1

2

)+g(

1

5

)+g(

1

20

)=（　�。�

（2011•資中縣模擬）設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）•f（x+2）=5，且f（1）=10，則f（2009）=（　�。�

（2011•資中縣模擬）已知數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=6n-109，S_n為其前n項和，則S_n達到最小值時，n的值是（　�。�

（2011•資中縣模擬）函數(shù)f(x)=

3

2

x4-4x3+3x2-2的極值點是（　�。�