相關(guān)習(xí)題
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科目： 來源： 題型：

①若f′（x）=1，則f（x）=x+C1，
②若f″（x）=[f′（x）]′=1，則f（x）=
1
2
x2+C2x+C1，
③若f（3）（x）=[f″（x）]′=1，則f（x）=
1
6
x3+C3x2+C2x+C1，
④若f（4）（x）=[f（3）（x）]′=1，則f（x）=
1
24
x4+C4x3+C3x2+C2x+C1，
由以上結(jié)論，推測出一般的結(jié)論：
若f（n）（x）=[f（n-1）（x）]′=1，則f（x）=
1
n!
xn+…+C4x3+C3x2+C2x+C1
1
n!
xn+…+C4x3+C3x2+C2x+C1
．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1-2Sn=2n，n∈N*，則其通項an=
（n+1）2n-2
（n+1）2n-2
．

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科目： 來源： 題型：

國際油價在某一時間內(nèi)呈現(xiàn)出正弦波動規(guī)律：P=Asin（ωπt+
π
4
）+60（美元）[t（天），A＞0，ω＞0]，現(xiàn)采集到下列信息：最高油價80美元，當(dāng)t=150（天）時達到最低油價，則ω的最小值=
1
120
1
120
．

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科目： 來源： 題型：

有人從“若a＜b，則2a＜
b2-a2
b-a
＜2b”中找到靈感引入一個新概念，設(shè)F（x）=x2，f（x）=2x，于是有f（a）＜
F(b)-F(a)
b-a
＜f（b），此時稱F（x）為甲函數(shù)，f（x）為乙函數(shù)，下面命題正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設(shè)雙曲線x2-my2=1離心率不小于
3
，此雙曲線焦點到漸近線的最小距離為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

定義同時具有性質(zhì)“①有對稱中心②有對稱軸③有漸近線”的函數(shù)為“美妙函數(shù)”則為“美妙函數(shù)”的函數(shù)是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

過點P（2，1）的直線y-1=k（x-2）（k為常數(shù)，k≠
1
2
）分別交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點，若
OP
=t
OA
+s
OB
，O為坐標(biāo)原點，則
1
t
+
1
s
的最小值是（　　）

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科目： 來源： 題型：

虛數(shù) z滿足z2-z+1=0，則z與其共軛虛數(shù)
.
z
不滿足（　　）

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科目： 來源： 題型：

二項式（
2
x
-x）10展開中含有x的負(fù)指數(shù)冪項與正指數(shù)冪的項的系數(shù)之和為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}中a1=
1
2
，函數(shù)f(x)=
2x
1+x
．
（Ⅰ）若正項數(shù)列{an}滿足an+1=f（an）（n≥1且n∈N*），試求出a2，a3，a4．由此歸納出通項an，并證明；
（Ⅱ）若正項數(shù)列{an}滿足an+1≤f（an）（n≥1且n∈N*），數(shù)列{bn}滿足bn=
an
2n+1
，其和為Tn，求證：Tn≤
1
2
-
1
1+2n
．

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同步練習(xí)冊答案