已知函數(shù)f（x）、g（x）滿足x∈R時，f′（x）＞g′（x），則x₁＜x₂時，則f（x₁）-f（x₂）g（x₁）-g（x₂）．（填＞、＜、=）

已知f （x）=x+1，g （x）=2x+1，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=

f(an)(n為奇數(shù)) g(an)(n為偶數(shù))

則數(shù)列{a_n}的前2007項(xiàng)的和為（　�。�

已知雙曲線

x2

a2

-

y2

25-a2

=1(a＞0)的左右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足

PQ

•|

PF1

|=

PF1

•|

PF2

|，

F1F2

在

F1P

上的投影的大小恰為|

F1P

|，且它們的夾角為

π

6

，則a等于（　�。�

如圖，非零向量

OA

，

OB

與x軸正半軸的夾角分別為 

π

6

和

2π

3

，且

OA

+

OB

+

OC

=

0

，則

OC

與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（　�。�

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P在AD和DC上運(yùn)動，設(shè)∠ABP=θ，將△ABP沿BP折起，使得二面角A-BP-C成直二面角，當(dāng)θ為（　�。�時，AC長最�。�

在網(wǎng)絡(luò)游戲《變形》中，主人公每過一關(guān)都以

2

3

的概率變形（即從“大象”變?yōu)椤袄鲜蟆被驈摹袄鲜蟆弊優(yōu)椤按笙蟆保�，若將主人公過n關(guān)不變形的概率計(jì)為P_n，則（　�。�

（2007•寶山區(qū)一模）某公司的A型商品通過租賃柜臺進(jìn)入某商場銷售． 第一年，商場為吸引廠家，決定免收該年管理費(fèi)，因此，該年A型商品定價為每件70元，年銷售量為11.8萬件．  第二年，商場開始對該商品征收比率為p%的管理費(fèi)（即銷售100元要征收p元），于是該商品的定價上升為每件

70

1-p%

元，預(yù)計(jì)年銷售量將減少p萬件．
（1）將第二年商場對該商品征收的管理費(fèi)y（萬元）表示成p的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；（2）要使第二年商場在此項(xiàng)經(jīng)營中收取的管理費(fèi)不少于14萬元，求征收管理費(fèi)比率p%的范圍．

（2007•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=1-2^-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）；
（2）求不等式2log₂（x+1）+f^-1（x）≥0的解集．

（2007•寶山區(qū)一模）如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=4，N、M分別為B₁C₁、BB₁的中點(diǎn)，且異面直線MN與AC所成的角為arccos

2

5

，求長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積．