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科目： 來源： 題型：

對于無窮數(shù)列{xn}和函數(shù)f（x），若xn+1=f（xn）（n∈N+），則稱f（x）是數(shù)列{xn}的母函數(shù)．
（Ⅰ）定義在R上的函數(shù)g（x）滿足：對任意α，β∈R，都有g(shù)（αβ）=αg（β）+βg（α），且g(
1
2
)=1；又?jǐn)?shù)列{an}滿足：an=g(
1
2n
)．
求證：（1）f（x）=x+2是數(shù)列{2nan}的母函數(shù)；
（2）求數(shù)列{an}的前項n和Sn．
（Ⅱ）已知f(x)=
2012x+2
x+2013
是數(shù)列{bn}的母函數(shù)，且b1=2．若數(shù)列{
bn-1
bn+2
}的前n項和為Tn，求證：25(1-0.99n)＜Tn＜250(1-0.999n)(n≥2)．

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科目： 來源： 題型：

若{an}是等差數(shù)列，首項a1＞0，a2013+a2014＞0，a2013•a2014＜0，則使數(shù)列{an}的前n項和Sn＞0成立的最大自然數(shù)n是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

某地區(qū)調(diào)查了2～9歲的兒童的身高，由此建立的身高y（cm）與年齡x（歲）的回歸模型為
y
=8.25x+60.13，下列敘述正確的是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

在樣本方差的計算公式s2=
1
10
[（x1-20）2+（x2-20）2+…+（x10-20）2]中，數(shù)字10和20分別表示樣本的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知一個樣本中的數(shù)據(jù)為0.12，0.15，0.13，0.15，0.14，0.17，0.15，0.16，0.13，0.14，則該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，a=c=2，A=30°，則b=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

若△PQR的三個頂點坐標(biāo)分別為P（cosA，sinA），Q（cosB，sinB），R（cosC，sinC），其中A，B，C是△ABC的三個內(nèi)角且滿足A＜B＜C，則△PQR的形狀是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且焦點F（2，0）．
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l過焦點F與拋物線C相交與M，N兩點，且|MN|=16，求直線l的傾斜角．

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科目： 來源： 題型：

過點（1，1）的直線與圓x2+y2=4相交于A，B兩點，則|AB|的最大值為
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

變式3（倍角）若x∈[0，
π
2
]，sin(x-
π
6
)=
3
5
，求sin(2x+
π
6
)的值．

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同步練習(xí)冊答案