設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

π

2

＜φ＜

π

2

）的圖象關(guān)于直線x=

2π

3

對稱，且周期為π，則f（x）（　�。�

執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S的值是（　　）

（2009•崇明縣二模）設(shè)橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-

2

），且其右焦點(diǎn)到直線y-x-2

2

=0的距離為3．
（1）求橢圓C的軌跡方程；
（2）若A、B是橢圓C上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)M，則稱弦AB是點(diǎn)M的一條“相關(guān)弦”，如果點(diǎn)M的坐標(biāo)為M（

1

2

，0），求證：點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)在同一條直線上；
（3）對于問題（2），如果點(diǎn)M坐標(biāo)為M（t，0），當(dāng)t滿足什么條件時(shí)，點(diǎn)M（t，0）存在無窮多條“相關(guān)弦”，并判斷點(diǎn)M的所有“相關(guān)弦”的中點(diǎn)是否在同一條直線上．

（2009•崇明縣二模）已知數(shù)列{a_n}中的相鄰兩項(xiàng)a_2k-1，a_2k（k=1，2，3…）是關(guān)于x的方程x²-（4k+2+2^k）x+（2k+1）×2^k+1=0的兩個(gè)根，且a_2k-1≤a_2k（k=1，2，3，…）．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（3）求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n．

（2009•崇明縣二模）已知函數(shù)f(x)=x+

a

x

+b，（x＞0），其中a，b∈R．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性（不必證明）；
（2）當(dāng)a=

1

2

時(shí)，不等式f（x）≤10在[

1

4

，1]上恒成立，求b的取值范圍．

（2009•崇明縣二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，cos2

C

4

-sin2

C

4

=

3

4

．
（1）求cosC的值；
（2）若

CB

•

CA

=

5

2

，且a+b=9，求c邊的長．

（2009•崇明縣二模）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD=2，AB=2

2

，E、F分別為CD、PB的中點(diǎn)．
（1）求四面體P-ABC的體積；
（2）求異面直線EF與PD所成角的大小．

（2009•崇明縣二模）到直線x-y=0的距離等于

2

的動(dòng)點(diǎn)軌跡是曲線C，那么“點(diǎn)P在直線x-y-2=0上”是“點(diǎn)P在曲線C上”的 （　�。�

（2009•崇明縣二模）已知|

a

|=1，|

b

|=2且

a

•

b

=-1，則

a

與

b

的夾角等于（　�。�