已知圓C的圓心與圓O：x²+y²=1的圓心關于直線l：x+y-2=0對稱，且圓C與直線l相切，則圓C的方程為________．

定義：關于x的兩個不等式f（x）＜0和g（x）＜0的解集分別為（a，b）和，則稱這兩個不等式為對偶不等式．如果不等式與不等式2xh2+4xsin2θ+1＜0為對偶不等式，且θ∈（0，π），則θ=________．

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|≤）的最小正周期為π，將其圖象向左平移個單位得到函數(shù)．f（x）=sinωx的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[]上的最小值和最大值．

設函數(shù)f（x）=2e^x+1，則其導函數(shù)f′（x）=________．

解下列不等式：
（1）；（2）log₇3x＜log₇（x²-4）．

設f（x）=log₃x+3x-8，用二分法求方程log₃x+3x-8=0在區(qū)間（1，3）內(nèi)的近似解中，取區(qū)間中點x₀=2，則下一個區(qū)間為

1. A.
   （1，2）或（2，3）
2. B.
   [1，2]
3. C.
   （1，2）
4. D.
   （2，3）

將圓x²+y²-2x-4y+1=0平分的直線是

1. A.
   x+y-1=0
2. B.
   x+y+3=0
3. C.
   x-y+1=0
4. D.
   x-y+3=0

若方程表示雙曲線，則實數(shù)m的取值范圍是

1. A.
   -3＜m＜2或m＞3
2. B.
   m＜-3或m＞3
3. C.
   -2＜m＜3
4. D.
   -3＜m＜3或m＞3