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(2007•奉賢區(qū)一模)已知:函數(shù)f(x)=x2+4x+3 (x∈R),g(x)與f(x)圖象關(guān)于直線x=1對稱.
(1)求g(x);
(2)如果關(guān)于x的不等式 g(x)≥g(a)-4的解集為全體實(shí)數(shù),求a的最大值.

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(2007•奉賢區(qū)一模)在△ABC中,sinA-
3
cosA=
3
,AC=2,AB=3,求BC邊的長度.

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(2007•奉賢區(qū)一模)設(shè)數(shù)集M={x|m≤x≤m+
3
4
},N={x|n-
5
12
≤x≤n},且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“長度”,那么集合M∩N的“長度”的最小值是( 。

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(2007•奉賢區(qū)一模)已知
lim
n→+∞
(b-1)n-2
3n-1
=2,則b=
7
7

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(2007•奉賢區(qū)一模)已知向量
OM
=(3-2),
ON
=(-5,-1),則
1
2
MN
=
(-4,
1
2
(-4,
1
2

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已知是⊙上兩點(diǎn),,則劣弧長是         。

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已知橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>0,b>0)
的離心率為
6
3
,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為 
5
2
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)又本y=k(x+1)與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn).
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-
1
2
,求斜率k的值; 
②x軸上是否存在定點(diǎn)M,使
MA
MB
為定值?若存在,試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)和定值;若不存在,請說明理由.

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寫出適合下列條件的曲線方程:
(1)已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-2,0),(2,0)并且經(jīng)過(
5
2
,-
3
2
)
求它的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(2)已知雙曲線兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(-5,0),F(xiàn)2(5,0),雙曲線上一點(diǎn)P到F1,F(xiàn)2距離差的絕對值等于6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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與向量反向的單位向量是      。

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已知,則       

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