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如圖，已知正四棱錐V-ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)M，VM是棱錐的高，若AC=8cm，VC=5cm，求正四棱錐V-ABCD的體積．

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如圖，已知圓錐的軸截面PAB是邊長(zhǎng)為4的正三角形．
（Ⅰ）求該圓錐的表面積；
（Ⅱ）若M為圓錐的高PO的中點(diǎn)，過點(diǎn)M作平行于圓錐底面的截面，求截得的圓臺(tái)的體積．

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如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=O，且AB⊥CD，SO=PB=2，P為SB的中點(diǎn)．
（1）求證：SA∥平面PCD；
（2）求圓錐SO的表面積．

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如圖，DA⊥平面ABC，BC⊥AC，E、F分別為BD與CD的中點(diǎn)，DA=AC=BC=2．
（1）證明：EF∥平面ABC；
（2）證明：EF⊥平面DAC；
（3）求三棱錐D-AEF的體積．

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在圓錐PO中，已知PO=2

2

，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在底面圓周上，且∠CAB=30°，D為AC的中點(diǎn)．
（1）證明：AC⊥平面POD；
（2）求點(diǎn)O到面PAD的距離．

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直角梯形EFCB中，EF∥BC，EF=BE=

1

2

BC=2，∠BEF=90°，點(diǎn)A是平面BEF外一點(diǎn)，AE⊥面BCFE，且AE=BE，G、M分別是BC、AG的中點(diǎn)．
（1）求證：CF⊥平面BMF；
（2）求三棱錐B-MFG的體積．

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如圖是一個(gè)圓臺(tái)形的紙簍（有底無蓋），它的母線長(zhǎng)為50cm，兩底面直徑分別為40cm和30cm；現(xiàn)有制作這種紙簍的塑料制品50m²，問最多可以做這種紙簍多少個(gè)？