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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1），
（Ⅰ）若f（x）的定義域和值域均是[1，a]，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，且對(duì)任意的x∈[1，a+1]，都有f（x）≤0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若g（x）=2x+log2（x+1），且對(duì)任意的x∈[0，1]，都存在x0∈[0，1]，使得f（x0）=g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：當(dāng)x∈R時(shí)，不等式x2-4ax+2a+6≥0恒成立．
（1）求a的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（a）=-a2+2a+3的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數(shù)，
（1）證明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：
①對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，y，有f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）；
②f（1）=2；
③f（x）在[0，1]上為增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）及f（-1）的值；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）（說(shuō)明：請(qǐng)?jiān)冢á。�、（ⅱ）�?wèn)中選擇一問(wèn)解答即可．）
（ⅰ）設(shè)a，b，c為周長(zhǎng)不超過(guò)2的三角形三邊的長(zhǎng)，求證：f（a），f（b），f（c）也是某個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)；
（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f(
1
2
)=-
2
5
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-a|（a∈R）．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，寫(xiě)出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最大值M（a）的表達(dá)式．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+bx
（b為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)f（1）=f（4），函數(shù)F（x）=f（x）-k有且僅有一個(gè)零點(diǎn)x0且x0＞0時(shí)，求k的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，4）上為單調(diào)函數(shù)，求b的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個(gè)二次函數(shù)y=f（x）的圖象
（1）寫(xiě)出這個(gè)二次函數(shù)的零點(diǎn)，并求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
f(x)+2xx
，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足在集合N*上的值域仍是集合N*，則把函數(shù)f（x）稱為N函數(shù)．例如：f（x）=x就是N函數(shù)．
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①y=x2，②y=2x-1，③y=[
x
]中，哪些是N函數(shù)？（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=[lnx]+1是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=[b•ax]都不是N函數(shù)．
（注：“[x]”表示不超過(guò)x的最大整數(shù)）

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2x-n2+n+2（n∈Z）滿足f（8）-f（5）＞0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中得到的函數(shù)f（x），試判斷是否存在k＞0，使h（x）=1-
k
2
f（x）+（2k-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)閇-4，
17
8
]？若存在，求出k；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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