已知某海濱浴場的海浪高度y（m）是時(shí)間t（0≤t≤24，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作y=f（t）．表是某日各時(shí)的浪高數(shù)據(jù)：

t	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Asin（ωt+

π

2

）+b的圖象．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=Asin（ωt+

π

2

）+b的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達(dá)式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對沖浪愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8：00到晚上20：00；之間，有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行活動(dòng)？

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

），其部分圖象如圖所示：
（1）求函數(shù)f（x）=0）的解析式和單調(diào)減區(qū)間；
（2）若f（x）≥

1

2

，求該不等式的解集．

已知向量

a

=(cos

x

2

，sin

x

2

)，

b

=(-

3

，

1)，f(x)=

a

•

b

-1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象按向量

a

=（-

π

3

，-1）平移后，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求y=g（x）在區(qū)間[0，2π]上的最大值和最小值．

已知函數(shù)f(x)=2sinωx•cosωx+2

3

cos2ωx-

3

（其中ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移

π

4

個(gè)單位長度，再將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小為原來的

1

2

（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求函數(shù)g（x）在[-

π

6

，

π

24

]上的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)函數(shù)f(x)=

2

sin(2x-

π

4

)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[

π

8

，

3π

4

]上的最小值和最大值，并求出取最值時(shí)x的值．

已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+

π

6

）+a的最大值為2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）在坐標(biāo)紙上做出f（x）在[0，π]上的圖象．

已知函數(shù)f(x)=2sin(

1

2

x+

π

3

)
（1）寫出此函數(shù)f（x）的周期和值域；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）函數(shù)f（x）的圖象如何由函數(shù)y=sinx的圖象變換得到．

已知角θ的終邊過點(diǎn)P（-12，5），
（1）求sinθ，cosθ，tanθ的值；    
（2）求

sin(-θ)+cosθ

cos( π 2 -θ)+sin( π 2 +θ)

的值．

已知tanα=2求下列代數(shù)式的值：
（1）

2sin2α-3cos2α

4sin2α-9cos2α

（2）3sin²α-sinαcosα+1．

要得到函數(shù)y=sin(2x+

π

3

)的圖象，只須將函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）