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如圖，設平面α∩β=EFAB⊥α，CD⊥α垂足分別為B，D，且AB≠CD．如果增加一個條件就能推出BD⊥EF，給出四個條件：
①AC⊥β；②AC⊥EF；
③AC與BD在β內的正投影在同一條直線上；
④AC與BD在平面β內的正投影所在的直線交于一點．
那么這個條件不可能是

 

．

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如圖所示，已知點P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱A₁D₁上的一個動點，設異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是

 

．

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房屋的天花板上點P處有一光源，P在地面上的射影為Q，在地面上放置正棱錐S-ABCD，底面ABCD接觸地面，已知正四棱錐S-ABCD的高為1米，底面ABCD的邊長為

1

2

米，Q與正方形ABCD的中心O的距離為3米，又PQ長為3米，則棱錐影子（不包括底面ABCD）的面積的最大值為

 

．（注：正四棱錐為底面是正方形，且頂點在底面的射影是底面的中心的棱錐）

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用小正方體搭一個幾何體，使它的俯視圖如圖所示，有所用小正方體個數(shù)最少為

 

，最多為

 

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已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如圖所示．
（1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為

 

；
（2）關于該四棱錐的下列結論中：
①四棱錐中至少有兩組側面互相垂直；
②四棱錐的側面中可能存在三個直角三角形；
③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側面．
所有正確結論的序號是

 

．

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