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如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為矩形，PA=AB=

3

，AD=1，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（Ⅰ）求三棱錐E-PAD的體積；
（Ⅱ）試問當點E在BC的何處時，有EF∥平面PAC；
（Ⅲ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF．

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如圖，邊長為2的正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，將△AED，△EBF，△FCD分別沿DE，EF，F(xiàn)D折起，使A，B，C三點重合于點A′，若四面體A'EFD的四個頂點在同一個球面上，則該球的半徑為（　�。�

A、 2

B、 6 2

C、 11 2

D、 5 2

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如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，側棱PA⊥平面ABCD，且PA=AD=2，E、F、H分別是線段PA、PD、AB的中點．
（1）求證：PD⊥平面AHF；
（2）求證：平面PBC∥平面EFH．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=BB₁=2，D為AB的中點．
（Ⅰ）求證：BC₁∥平面A₁CD；
（Ⅱ）求證：BC₁⊥平面AB₁C；
（Ⅲ）求三棱錐D-A₁AC的體積．

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如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，
且∠DAB=90°，∠ABC=45°，CB=

2

，AB=2，PA=1
（1）求證：AB∥平面PCD；
（2）求證：BC⊥平面PAC；
（3）若M是PC的中點，求三棱錐C-MAD的體積．

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如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為6為正方形，PA=PD，
PA⊥平面PDC，E為棱PD的中點．
（Ⅰ）求證：PB∥平面EAC；
（Ⅱ）求證：平面PAD⊥平面ABCD；
（Ⅲ）求四棱錐P-ABCD的體積．