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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2，a3，a4分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3項(xiàng)和第2項(xiàng)，且a4=8，公比q≠1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a3=5，a5-2a2=3，又?jǐn)?shù)列{bn}中，b1=3且bn+1=3bn．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn，Tn，且Cn=
Sn(2Tn+3)n
．求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Mn．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，an＞0（n∈N*），公比q∈（0，1），且a3+a5=5，又a3與a5的等比中項(xiàng)為2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
1
(4-log2a2n)(5-log2a2n+1)
，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，求證：Sn≤
1
2
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a2=2，a5=16．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）在等差數(shù)列{bn}中，若b1=a5，b8=a2，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)fn(x)=xn(1-x)2在[
12
，1]上的最大值為an（n∈N+）．
（1）求a1，a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

計(jì)算1•2•3+2•3•4+…+n（n+1）（n+2）

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科目： 來源： 題型：

（1）設(shè){an}是等差數(shù)列，求證：以bn=
a1+a2+…+an
n
（n∈N*）為通項(xiàng)公式的數(shù)列{bn}是等差數(shù)列．
（2）已知
1
a
，
1
b
，
1
c
成等差數(shù)列，求證
b+c
a
，
a+c
b
，
a+b
c
也成等差數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，al=1，an+1=a（1+
1
n
）an（a∈R且a≠0）．
（1）若bn=
an
n
，求數(shù)列{bn}，{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an）的前n項(xiàng)和|Sn．
（3）當(dāng)a=1/3時(shí)，若存在n∈N*使sn＜c成立，求c的范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an2+2an，n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{lg（2a+1）}為等比數(shù)列；
（2）設(shè)Tn=（2a1+1）（2a2+1）…（2an+1），bn=log 2an+1Tn，若數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和Sn，并求使Sn＞2014的n的最小值．

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