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科目： 來源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，a1=2，a4=54；{bn}是等差數(shù)列，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和Sn的公式；
（2）求數(shù)列{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，a4=a1-12．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ） 當(dāng)Sn取最大值時求n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知α為銳角，且tanα=
2
-1，函數(shù)f（x）=2xtan2a+sin（2a+
π
4
），數(shù)列{an}的首項a1=1，an+1=f（an）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

有同一型號的汽車100輛，為了解該型號汽車每耗油1L所行路程的情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出10輛在同一條件下進(jìn)行耗油1L所行路程實驗，得到如下樣本數(shù)據(jù)（單位：km）

13.7,12.7,14.7,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,12.6.

其分組情況如下：

（I）完成上面頻率分布表；

（Ⅱ）根據(jù)上表，在給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)樣本估計總體數(shù)據(jù)落在

[12.95，13.95）中的概率；

（Ⅲ）根據(jù)樣本，對總體的平均值進(jìn)行估計.

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，|a2-a3|=10，a1a2a3=125
(1)求an
(2)若公比為正數(shù)，求證
1
a1
+
1
a2
+…+
1
an
＜1
．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且3Sn=4an-3n，n∈N*，
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{bn}滿足
b1
1
+
b2
3
+…+
bn
2n-1
=
an
3
，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項公式和它的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=4an+2n+1 ， n∈N*．
（1）求證：{an-2}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達(dá)式；
（3）記Cn=
2
3
（an+
1
2
），求數(shù)列{nCn}的前n項和Pn．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}前三項的和為-3，前三項的積為8．
（1）若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列{|an|}的前n項和．
（2）若a2，a3，a1不成等比數(shù)列，求數(shù)列{
1anan+1
}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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