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相關(guān)習題

科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（k+1）x²-（2k+1）x+1，x∈R．
（1）若f（x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若x∈（1，2）時，f（x²+2^x）＞0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）當k＜0時，解不等式f（x）＞0．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且它的圖象關(guān)于直線x=1對稱．
（1）求f（0）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）是周期函數(shù)；
（3）若f（x）=x（0＜x≤1），求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的解析式．

科目： 來源： 題型：

對定義域分別是D_f、D_g的函數(shù)y=f（x）、y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=

f(x)•g(x) (當x∈Df且x∈Dg)

f(x) (當x∈Df且x∉Dg)

g(x) (當x∉Df且x∈Dg)

（Ⅰ）若函數(shù)f(x)=

x-1

，g（x）=x²，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（Ⅱ）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（Ⅲ）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，π]，請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f（x），及一個α的值，使得h（x）=cos4x，并予以證明．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的實數(shù)m，n都有f（m+n）=f（m）+f（n）+

且f（

）=0，當x＞

時，f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）若對任意實數(shù)x，不等式f（ax²+ax+1）≥f（2x²+2x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x＞0，滿足f（

）=f（x）-f（y）
（1）求f（1）的值；
（2）請舉出一個符合條件的函數(shù)f（x）；
（2）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f（

）＜2．

科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對任意的x，y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（2）=1．
（1）求f（1）、f（4）的值；
（2）解不等式：f（x）+f（x-3）＞2．

科目： 來源： 題型：

設(shè)x≥0時，f（x）=2；x＜0時，f（x）=1．又規(guī)定g（x）=2f（x+1）-f（x-2）試寫出y=g（x）的表達式，并畫出其圖象．

科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=2．
（1）求f（1），f（4）的值；
（2）若f（x-1）+f（x+2）≤4，求x的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

設(shè)定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，0]上的單調(diào)遞增，若f（1-m）＜f（1），求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時f（x）=2x-x²；
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+k-1有三個零點（注：零點是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標），求K的取值范圍．

同步練習冊答案