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科目： 來源： 題型：

已知a=1，a=
5
3
，an+2=
5
3
an+1-
2
3
an，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，求Tn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2log2an+1-1，
    ①若數(shù)列{
1
bn2bn+12
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
1
8
；
    ②求數(shù)列{anbn}的前n項和為Mn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，an+1=Sn+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2log2an+1-1，
    ①若數(shù)列{
1
bnbn+1
}的前n項和為Tn，證明Tn＜
1
2
；
    ②求數(shù)列{anbn}的前n項和為Mn．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a1+a2+…+an-1-an=-1（n≥2且n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設bn=
an+1
(an+1)(an+1+1)
(n∈N*)，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，若
7
8
＜Tn＜
15
16
，求n的值．

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科目： 來源： 題型：

已知：四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD=1.

(Ⅰ) 求證：BC∥平面PAD；

(Ⅱ) 若E、F分別為PB、AD的中點，求證：EF⊥BC；

(Ⅲ) 求二面角C-PA-D的余弦值.

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科目： 來源： 題型：

已知公比為q的等比數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，且滿足a1+a2+a3=
13
9
，a1a2a3=
1
27

（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{（2n-1）•an}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=t，點（Sn，an+1）在直線y=2x+1上，n∈N*．
（1）當實數(shù)t為何值時，數(shù)列{an}是等比數(shù)列？
（2）在（1）的結論下，設bn=log3an+1，Tn是數(shù)列{
1bn•bn+1
}的前n項和，求T2013的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S3，S2，S4成等差數(shù)列，a1+a2+a3=3，數(shù)列{bn}中，b1=a1，b6=a5，
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{anbn}的前n項和為Tn，求滿足不等式Tn+2014≤0的最小正整數(shù)n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}滿足：x1∈(0，1)，xn+1=
xn(
x
2
n
+3)
3
x
2
n
+1
(n∈N*）．
（1）證明：對任意的n∈N*，恒有xn∈（0，1）；
（2）對于n∈N*，判斷xn與xn+1的大小關系，并證明你的結論．

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