（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） 在等差數(shù)列中，，則___________．

（08年銀川一中二模理）設(shè)方程，（θ為參數(shù)）.表示的曲線為C，

(1)求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離的最小值

(2)點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|OP|最小時(shí)(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。

（08年銀川一中二模理） 已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn).

（1）求的度數(shù).

(2)若AB=AC，求AC:BC

（08年銀川一中二模理）（12分）

已知=（0，-2），=（0，2）其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。直線L: y=-2,動(dòng)點(diǎn)P到直線L的距離為d,且d=||.

(1)  求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)  直線m: y=x+1(k>0)與點(diǎn)P的軌跡交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求直線m的傾斜角α的范圍

(3)  設(shè)直線h與點(diǎn)P的軌跡交于C，D兩點(diǎn)，若=-12，那么直線h一定過B點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由。

（08年銀川一中二模理） (12分)

設(shè)函數(shù)f(x)=(x²-x-)e^{a x}  (a>0，a∈R))

   (1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

  （2）若不等式f(x)+≥0對(duì)x∈(0,+∞)恒成立，求a的取值范圍

（08年銀川一中二模理）(12分） 某陶瓷廠準(zhǔn)備燒制甲、乙、丙三件不同的工藝品，制作過程必須先后經(jīng)過兩次燒制，當(dāng)?shù)谝淮螣�制合格后方可進(jìn)入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨(dú)立．根據(jù)該廠現(xiàn)有的技術(shù)水平，經(jīng)過第一次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.5，0.6，0.4經(jīng)過第二次燒制后，甲、乙、丙三件產(chǎn)品合格的概率依次為0.6，0.5，0.75．

（1）求第一次燒制后恰有一件產(chǎn)品合格的概率；

（2）經(jīng)過前后兩次燒制后，合格工藝品的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的期望．

（08年銀川一中二模）（12分） 已知某幾何體的三視圖如下圖所示，其中左視圖是邊長為2的正三角形，主視圖是矩形且AA₁=3，設(shè)D為AA₁的中點(diǎn)。

   （1）作出該幾何體的直觀圖并求其體積；

   （2）求證：平面BB₁C₁C⊥平面BDC₁；

   （3）BC邊上是否存在點(diǎn)P，使AP//平面BDC₁？若不存在，說明理由；若存在，證明你的結(jié)論。

（08年銀川一中二模理） （12分）

在數(shù)列{a_n}中，a₁=1,a_n+1=(c為常數(shù)，n∈N^*)且a₁,a_2,a₅成公比不為1的等比數(shù)列。

（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列

（2）求c的值

（3）設(shè)b_n=a_n•a_n+1,數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n ,證明：S_n <

（08年銀川一中二模理） 已知函數(shù)．若a,b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個(gè)數(shù)，則f(1)>0成立的概率是____．

（08年銀川一中二模） 關(guān)于函數(shù) (x≠0)有下列命題：（1）函數(shù)圖象關(guān)于Y軸對(duì)稱；（2）當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，函數(shù)是減函數(shù)；（3）函數(shù)的最小值為lg2；（4）函數(shù)是周期函數(shù)。其中正確命題的序號(hào)是__________