（04年北京卷理）（14分）

如圖，過拋物線y²=2px (p>0) 上一定點(diǎn)P(x₀, y₀) (y₀>0)，作兩條直線分別交拋物線于A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂).

（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；

（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，

求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。

（08年大連市雙基測試） 展開式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致形狀為                   （    ）

（04年北京卷理）（14分）

如圖，在正三棱柱ABC=A₁B₁C₁中，AB=3，AA₁=4，M為AA₁的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC₁到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC₁的交點(diǎn)為N，求：

（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；

（II）PC和NC的長；

（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大�。ㄓ梅慈�角函數(shù)表示）。

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）如圖組合體中，三棱柱的側(cè)面是圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上不與、重合一個(gè)點(diǎn).

（Ⅰ）求證：無論點(diǎn)如何運(yùn)動(dòng)，平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)是弧的中點(diǎn)時(shí)，求四棱錐與圓柱的體積比．

（08年大連市雙基測試文）    如果函數(shù)處的切線l過點(diǎn)（0，），并且相離，則點(diǎn)（a，b）與圓的位置關(guān)系是         （    ）

       A．在圓內(nèi)               B．在圓外               C．在圓上               D．不能確定

（04年北京卷理）曲線C：（為參數(shù)）的普通方程是           ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是                       。

（08年大連市雙基測試?yán)恚?nbsp;  如果函數(shù)處的切線l過點(diǎn)，并且相離，則點(diǎn)（a，b）與圓的位置關(guān)系是         （    ）

       A．在圓內(nèi)               B．在圓外               C．在圓上               D．不能確定

（08年大連市雙基測試） 若，則下列不等式：①；②；③；④中，正確的不等式有                                                     （    ）

       A．①②                   B．②③                   C．①④                   D．③④

（04年北京卷理）方程lg(4^x+2)=lg2^x+lg³的解是                      。

（08年大連市雙基測試）等差數(shù)列{a_n}中，{b_n}為等比數(shù)列，且b₇=a₇，則的值為（    ）

    A．2                        B．4                        C．8                        D．16