（04年福建卷）（12分）

某企業(yè)2003年的純利潤為500萬元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降。若不能進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測從今年起每年比上一年純利潤減少20萬元，今年初該企業(yè)一次性投入資金600萬元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第n年（今年為第一年）的利潤為500(1+)萬元（n為正整數(shù)）。

（Ⅰ）設(shè)從今年起的前n年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤為A_n萬元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤為B_n萬元（須扣除技術(shù)改造資金），求A_n、B_n的表達(dá)式；

（Ⅱ）依上述預(yù)測，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過多少年，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計純利潤超過不進(jìn)行技術(shù)改造的累計純利潤？

（08年廣東佛山質(zhì)檢文）某物流公司購買了一塊長米，寬米的矩形地塊，規(guī)劃建設(shè)占地如圖中矩形的倉庫，其余地方為道路和停車場，要求頂點(diǎn)在地塊對角線上，、分別在邊、上，假設(shè)長度為米．

（1）要使倉庫占地的面積不少于144平方米，長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）若規(guī)劃建設(shè)的倉庫是高度與長度相同的長方體形建筑，問長度為多少時倉庫的庫容最大？（墻體及樓板所占空間忽略不計）

（04年福建卷理）（12分）

在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M、N分別為AB、SB的中點(diǎn)。

（Ⅰ）證明：AC⊥SB；

（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大��；

（Ⅲ）求點(diǎn)B到平面CMN的距離。

（04年福建卷理）（12分）

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的8題。規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對2題才算合格。

（Ⅰ）求甲答對試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率。

（04年福建卷）（12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=a?b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R.

（Ⅰ）若f(x)=1-且x∈[-，]，求x；

（Ⅱ）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函數(shù)y=f(x)的圖象，求實(shí)數(shù)m、n的值。

（04年福建卷理）如圖1，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器。當(dāng)這個正六棱柱容器的底面邊長為         時，其容積最大。

（04年福建卷理）某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：

①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；

②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴.

其中正確結(jié)論的序號是            （寫出所有正確結(jié)論的序號）.

（04年福建卷理）設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為            .

（04年福建卷）直線x+2y=0被曲線x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦長等于            .

（04年福建卷理）如圖，B地在A地的正東方向4 km處，C地在B地的北偏東30º方向2 km處，河流的沒岸PQ（曲線）上任意一點(diǎn)到A的距離比到B的距離遠(yuǎn)2 km。現(xiàn)要在曲線PQ上選一處M建一座碼頭，向B、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物。經(jīng)測算，從M到B、M兩地修建公路的費(fèi)用分別是a萬元/km、2a萬元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是

（A）(2-2)a萬元           （B）5a萬元

（C）(2+1)a萬元           （D）(2+3)a萬元