如果實(shí)數(shù)m，n，x，y滿足，，其中a，b為常數(shù)，那么mx+ny 的最大值為                                                           （    ）                                                   

A．         B．          C．      D．

已知，，其中正整數(shù)．

（1）求證：對(duì)于一切的正整數(shù)，都有；

已知⊙與的邊分別相切于和，與外接圓相切于， 是的中點(diǎn)（如圖）．

求證：．

設(shè)是拋物線的焦點(diǎn)，為拋物線上異于原點(diǎn)的兩點(diǎn)，且滿足．延長分別交拋物線于點(diǎn)（如圖）．求四邊形面積的最小值．

是否存在一個(gè)二次函數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)，當(dāng)時(shí)，都

用紅．黃．藍(lán)三種顏色之一去涂途中標(biāo)號(hào)為的9個(gè)小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3．5．7”號(hào)數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有  _______     種。