下列對應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射,為什么？

(1)A=R,B={x∈R |x≥0},對應(yīng)法則是“求平方”;

(2)A=R,B={x∈R |x＞0},對應(yīng)法則是“求平方”;

(3)A={x∈R |x＞0},B=R,對應(yīng)法則是“求平方根”;

(4)A={平面α內(nèi)的圓},B={平面α內(nèi)的矩形},對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”.

作出下列函數(shù)的圖象:

(1)y=1-x,x∈Z;

(2)y=2x²-4x-3(0≤x＜3);

(3)y=|x-1|+|3-x|;

(4)y=|x²-4x+3|.

如果f()=,則f(x)=___________.

判斷下列各組的兩個函數(shù)是否相同,并說明理由.

(1)y=x-1,x∈R與y=x-1,x∈N;

(2)y=與y= ;

(3)y=1+與u=1+;

(4)y=x²與y=x;

(5)y=2|x|與y=

已知集合C={x|x=a+b,a∈A,b∈B}.

(1)若A={0,1,2,3},B={6,7,8,9},求集合C中所有元素之和S;

(2)若A={0,1,2,3,4,…,2 005},B={5,6,7,8,9},試用代數(shù)式表示出集合C中所有元素之和S;

(3)聯(lián)系高斯求S=1+2+3+4+…+99+100的方法,試求出(2)中的S.

在全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽第二試中只有三道題,已知(1)某校25個學(xué)生參加競賽,每個學(xué)生至少解出一道題;(2)在所有沒有解出第一題的學(xué)生中,解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍;(3)只解出第一題的學(xué)生比余下的學(xué)生中解出第一題的人數(shù)多1;(4)只解出一道題的學(xué)生中,有一半沒有解出第一題,問共有多少學(xué)生只解出第二題?

已知集合A={x∈R |x=,abc≠0},用列舉法表示集合A.

若規(guī)定n(A)表示集合A的元素的個數(shù).

(1)利用Venn圖說明n(A∪B)=n(A)+n(B)-n(A∩B);

(2)根據(jù)(1)的證明過程,試寫出n(A∪B∪C)的表達(dá)式.

已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若A∪B=A,求實數(shù)m的取值范圍.

某班有學(xué)生50人,解甲、乙兩道數(shù)學(xué)題.已知解對甲題者有34人,解對乙題者有28人,兩題均解對者有20人,問:

(1)至少解對其中一題者有多少人？

(2)兩題均未解對者有多少人？