如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=BC=CC₁=2．
（1）求證：AB₁⊥BC₁．
（2）求：二面角C-AC₁-B的大小．

已知集合P={-1，1}，Q={x∈R|ax=1}，若P∪Q=P，則a=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -1，1
4. D.
   -1，0，1

已知等邊三角形ABC的邊長為1，則=________．

利用斜二測畫法能得到的
①三角形的直觀圖是三角形；
②平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；
③正方形的直觀圖是正方形；
④菱形的直觀圖是菱形．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①
3. C.
   ③④
4. D.
   ①②③④

△ABC中，∠A外角的平分線與此三角形外接圓相交于P，求證：BP=CP．

已知橢圓和圓，左頂點和下頂點分別為A，B，且F是橢圓C₁的右焦點．
（1）若點P是曲線C₂上位于第二象限的一點，且△APF的面積為，求證：AP⊥OP；
（2）點M和N分別是橢圓C₁和圓C₂上位于y軸右側(cè)的動點，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點．

給出以下4個命題：其中真命題的個數(shù)是
①函數(shù)y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是；
③把函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)y=3sin2x的圖象；
④函數(shù)在區(qū)間[0，π]上是減函數(shù)．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

在平面直角坐標系中，定義d=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|為兩點P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）之間的“折線距離”．已知B（1，0），點M為直線x-y+2=0上動點，則d（B，M）的最小值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

已知角α的終邊在y=-2x（x＜0）上，求：
（1）的值；
（2）的值．

已知sin（3π+θ）=，求+的值．