已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左、右頂點，E（1，）是C上的一點．F為C的右焦點．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）過點A的直線l與橢圓C的另一個交點為P（不同于A、B），與橢圓在點B處的切線交于點D．當直線l繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

設(shè)拋物線y²=4px（p＞0）的準線與x軸的交點為M，過點M作直線l交拋物線于A，B兩點．
（1）求線段AB中點的軌跡方程；
（2）若線段AB的垂直平分線交x軸于N（x₀，0），求證：x₀＞3p；
（3）若直線l的斜率依次取p，p²，…，pⁿ時，線段AB的垂直平分線與x軸的交點依次為N₁，N₂，…，N_n，當時0＜p＜1，求的值．

已知圓錐的高位4，底面半徑為3，則圓錐的側(cè)面積為________．

若sin（-α）=-m，則等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若展開式中含項的系數(shù)為560，則n等于

1. A.
   4
2. B.
   6
3. C.
   7
4. D.
   10

已知集合A={x|x²-4=0}，則集合A的所有子集的個數(shù)是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

若變量x和y滿足條件，則的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x²+y²-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|²．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點，求當△ABP的面積最大時點P的坐標．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域、值域均為R，f（x）的反函數(shù)為f^-1（x），且對于任意的x∈R，均有，定義數(shù)列{a_n}，a₀=8，a₁=10，a_n=f（a_n-1）（n∈N^*）．
（Ⅰ）求證：（n∈N^*）．
（Ⅱ）設(shè)b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*），求證：b_n＜（-6）•2^-n（n∈N^*）；
（Ⅲ）是否存在常數(shù)A，B同時滿足條件：
①當n=0，1時，；
②當n≥2時（n∈N^*，）．如果存在，求出A，B的值，如果不存在，說明理由．

若函數(shù)f（x）滿足：“對于區(qū)間（1，2）上的任意實數(shù)x₁，x₂（x₁≠x₂），|f（x₂）-f（x₁）|＜|x₂-x₁|恒成立”，則稱f（x）為完美函數(shù)．給出以下四個函數(shù)
①f（x）=　
②f（x）=|x|
③f（x）=
④f（x）=x²
其中是完美函數(shù)的序號是________．