已知．
（1）求f（x）的周期和單調(diào)減區(qū)間；
（2）設(shè)A為銳角三角形的內(nèi)角，且，求tanA的值．

設(shè)f（x）是定義在實數(shù)R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是 ________．

設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|ax+1|，已知f（-1）=f（1），且（a∈R，且a≠0），函數(shù)g（x）=ax³+bx²+cx（b∈R，c為正整數(shù)）有兩個不同的極值點，且該函數(shù)圖象上取得極值的兩點A、B與坐標(biāo)原點O在同一直線上．
（1）試求a、b的值；
（2）若x≥0時，函數(shù)g（x）的圖象恒在函數(shù)f（x）圖象的下方，求正整數(shù)c的值．

以下命題正確的個數(shù)為
①若a²+b²=8，則ab的最大值為4；
②若a＞0，b＞0，且a+b=4，則的最小值為1；
③若x∈R，則x+的最小值為6；
④若x＞0，y＞0，且4x+y=1，則xy的最大值為．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

任意正整數(shù)n都可以表示為的形式，其中a₀=1，當(dāng)1≤i≤k時，a₁=0或a_i=1．現(xiàn)將等于0的a_f的總個數(shù)記為f（n）（例如：l=l×2⁰，4=l×2²+0×2¹十0×2⁰，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計算求得=________．

已知四邊形ABCD為直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，△ABD為等腰直角三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E為PA的中點，AD=2BC=，PA=3PD=3．
（1）求證：BE∥平面PDC；
（2）求證：AB⊥平面PBD．

正方體AC₁中，側(cè)面ABB₁A₁內(nèi)有一動點P，它到直線A₁B₁與到直線BC的距離相等，則點P的軌跡是下圖中的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：

x
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（Ⅰ）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求當(dāng)時，y=f（3x）的值域．

若x、y∈R⁺，3x+y=3，則xy的最大值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某電腦公司2010年的各項經(jīng)營收入中，經(jīng)營電腦配件的收入為400萬元，占全年經(jīng)營總收入的40%．該公司預(yù)計2012年經(jīng)營總收入要達(dá)到1690萬元，且計劃從2010年到2012年，每年經(jīng)營總收入的年增長率相同，2011年預(yù)計經(jīng)營總收入為________萬元．