某公園準(zhǔn)備建一個摩天輪，摩天輪的外圍是一個周長為k米的圓．在這個圓上安裝座位，且每個座位和圓心處的支點都有一根直的鋼管相連．經(jīng)預(yù)算，摩天輪上的每個座位與支點相連的鋼管的費用為12k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長為x米時，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個座位的總費用為元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有四個座位，所有座位都視為點，且不考慮其他因素，記摩天輪的總造價為y元．
（Ⅰ）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；
（Ⅱ）當(dāng)k=100米時，試確定座位的個數(shù)，使得總造價最低？

已知點A（1，1），而且F₁是橢圓+=1的左焦點，P是橢圓上的任意一點，則|PF₁|+|PA|的最小值是

1. A.
   6-
2. B.
   6+
3. C.
   
4. D.
   

拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，對稱軸為y軸，若過點M（0，1）任作一條直線交拋物線C于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點，且x₁•x₂=-2，則拋物線C的方程為________．

已知正項數(shù)列{a_n}中a₁=1，前n項和S_n滿足2S_n=a_na_n+1；數(shù)列{b_n}是首項和公比都等于2的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{a_nb_n}的前n項和
（3）記f（n）=，T_n=，求證：．

已知二項式（5x-1）ⁿ的展開式的所有項的系數(shù)的和為M，展開式的所有二項式系數(shù)和為N，若M-N=992，則n=________．

下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax²+bx+c模型的是

1. A.
   汽車的行駛公里數(shù)與耗油量的關(guān)系
2. B.
   我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系
3. C.
   豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）
4. D.
   核電站中，作為核燃料的某放射元素裂變后所剩的原子數(shù)隨使用時間的變化關(guān)系

用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再將內(nèi)接矩形卷成一個圓柱（無底、無蓋），問使矩形邊長為多少時，其體積最大？

已知函數(shù)f（x）=x²-2ax+3a²-1（a＞0，0≤x≤1），求f（x）的最大值和最小值．

記函數(shù)f（x）在區(qū)間D上的最大值與最小值分別為max{f（x）|x∈D}與min{f（x）|x∈D}．設(shè)函數(shù)f（x）=（1＜b＜3），g（x）=f（x）+ax，x∈[1，3]，令h（a）=max{g（x）|x∈[1，3]}-min{g（x）|x∈[1，3]}，記d（b）=min{h（a）|a∈R}．
（1）若函數(shù)g（x）在[1，3]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=時，求h（a）關(guān)于a的表達(dá)式；
（3）試寫出h（a）的表達(dá)式，并求max{d（b）|b∈（1，3）}．

將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，則折起后∠ADC的大小為________．