請你判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并求它的值域．

等比數(shù)列{a_n}前n項的積為T_n，若a₃•a₆•a₁₂是一個確定的常數(shù)，那么T₁₀、T₁₃、T₁₅、T₁₇中也是常數(shù)的是 ________．

若=（2，-3），=（1，-2），向量滿足⊥，•?=1，則的坐標(biāo)是

1. A.
   （3，-2）
2. B.
   （3，2）
3. C.
   （-3，2）
4. D.
   （-3，-2）

已知，若x²+y²=r²（r＞0），則r的最大值為________．

在平面直角坐標(biāo)系xy中，O是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)f（x）=k（x-2）+3的圖象為直線l，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，給出下列四個命題：
①使△AOB的面積s=6的直線l僅有一條；
②使△AOB的面積s=8的直線l僅有兩條；
③使△AOB的面積s=12的直線l僅有三條；
④使△AOB的面積s=20的直線l僅有四條．
其中所有真命題的序號是________．

等差數(shù)列{a_n}中，如a₁+a₂+a₃=6，a₁₀+a₁₁+a₁₂=9，則a₁+a₂+…+a₁₂=________．

如圖，△ABC是某屋頂?shù)臄嗝�，CD⊥AB，橫梁AB的長是豎梁CD長的2倍．設(shè)計時應(yīng)使y=tanA+2tanB保持最小，試確定D點的位置，并求y的最小值．

幾何證明選講：如圖，已知圓A，圓B都經(jīng)過點C，BC是圓A的切線，圓B交AB于點D，連結(jié)CD并延長交圓A于點E，連結(jié)AE．求證DE•DC=2AD•DB．

已知函數(shù)f（x）=4sinx•sin²（+）+cos2x
（1）設(shè)ω＞0為常數(shù)，若y=f（ωx）在區(qū)間[-，]上是增函數(shù)，求ω的取值范圍．
（2）求{m||f（x）-m|＜2成立的條件是≤x≤，m∈R}．

已知函數(shù)f（x）=2x³+（m-x）³（m∈N^*）．
（1）若x₁，x₂∈（0，m），證明：；
（2）對于任意的，問以f（a），f（b），f（c）的值為邊長的三條線段是否可構(gòu)成三角形？并說明理由．