設(shè)t≠0，點P（t，0）是函數(shù)f（x）=x³+ax與g（x）=bx²+c的圖象的一個公共點，兩函數(shù)的圖象在點P處有相同的切線．
（Ⅰ）用t表示a，b，c；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在（-1，3）上單調(diào)遞減，求t的取值范圍．

拋物線C：x²=2y的焦點為F，過C上一點P（1，y₀）的切線l與y軸交于點A，則|AF|=

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   1
4. D.
   

對命題“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”，可類比猜想出：正四面體的內(nèi)切球切于四面體各正三角形的位置是

1. A.
   各正三角形的中心
2. B.
   各正三角形內(nèi)的任一點
3. C.
   各正三角形邊上的任一點
4. D.
   各正三角形的某中線的中點

已知，數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則使S_n＞0的n的最小值是 ________．

己知函數(shù)f（x）=2acos²x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（）=
（Ⅰ）求f（x）的最大值與最小值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

設(shè)函數(shù)y=lg（x²-x-2）的定義域為A，，函數(shù)y=的定義域為B，則A∩B=________．

某市為提高城市品位，計劃對市內(nèi)現(xiàn)有全部出租車進(jìn)行更新?lián)Q代，在引進(jìn)新車型的同時淘汰等量的舊車型，現(xiàn)決定2010年1月份更新a輛，以后每個月更新的車輛數(shù)比前一個月多a輛，兩年時間更新完畢．
（I）問該市的出租車共有多少輛？
（Ⅱ）若從第二個月起，每個月以10%的增長速度進(jìn)行更新，至少需要多少個月才能更新完畢？
（參考數(shù)據(jù)：1.1³⁶≈28.10，1.1³⁶≈30.91，1.1³⁷≈34.00，1.1³⁸≈37.40）

已知△ABC是邊長為3，4，5的直角三角形，點P是此三角形內(nèi)切圓上一動點，分別以PA、PB、PC為直徑作圓，則這三個圓的面積之和的最大值與最小值的和為

1. A.
   12π
2. B.
   10π
3. C.
   8π
4. D.
   6π

拋物線y=ax²（a＞0）與直線y=kx+b（k≠0）有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別是x₁，x₂；而直線y=kx+b與x軸焦點的橫坐標(biāo)是x₃，則x₁，x₂，x₃之間的關(guān)系是

1. A.
   x₃=x₁+x₂
2. B.
   
3. C.
   x₁x₃=x₁x₂+x₂x₃
4. D.
   x₁x₂=x₁x₃+x₂x₃

關(guān)于x的方程|x²-1|=a有三個不等的實數(shù)解，則實數(shù)a的值是________．