科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=x³+x，x∈R，當(dāng)時(shí)，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．（0，1）
B．（-∞，0）
C．
D．（-∞，1）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=cosx（0≤x≤2π）與直線y=1所圍成的圖形面積是（ ）

A．2π
B．3π
C．
D．π

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的大致圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的解析式應(yīng)為（ ）

A．f（x）=x-
B．f（x）=x+
C．f（x）=
D．f（x）=x+

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知α為第二象限角，且，那么sin2α=    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

A 若方程a^x-x-a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是   
B 如圖，矩形ABCD中邊長AB=2，BC=1，E為BC的中點(diǎn)，若F為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點(diǎn)，則的最大值為    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

A 任意a，b∈R，定義運(yùn)算a*b=，則f（x）=x*lnx的最大值為   
B 對于函數(shù)①f（x）=4x+-5；②f（x）=|log₂x|-；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，且x₁x₂＜1．
能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)序號是    ．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）
（1）若，求sin2α的值；
（2）若，其中O是原點(diǎn)，且α∈（0，π），求與的夾角．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省六安市舒城中學(xué)高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且2cos（B-C）=4sinB•sinC-1．
（1）求A；
（2）若a=3，sin=，求b．