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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的定義域是   

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函數(shù)在區(qū)間[]的最小值為   

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質(zhì)量為10kg的物體按s(t)=3t2+t+4m的規(guī)律作直線運(yùn)動(dòng),則物體在運(yùn)動(dòng)4s時(shí)的瞬時(shí)速度是   

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定義運(yùn)算a*b為:,例如1*2=1,2*1=1,設(shè)函數(shù)f(x)=sinx*cosx,則函數(shù)f(x)的最小正周期為    ,使f(x)>0成立的集合為   

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如圖A、B是單位圓O上的點(diǎn),且B在第二象限.C是圓與x軸正半軸的交點(diǎn),A點(diǎn)的坐標(biāo)為(,),△AOB為正三角形.
(Ⅰ)求sin∠COA;
(Ⅱ)求cos∠COB.

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已知集合,
(1)求集合A;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[-1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的范圍.

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已知函數(shù)f(x)=kx3-3kx2+b,在[-2,2]上最小值為-17,最大值為3,求k、b的值.

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某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開(kāi)發(fā)某種新能源產(chǎn)品,估計(jì)能獲得10萬(wàn)元~1000萬(wàn)元的投資收益.現(xiàn)準(zhǔn)備制定一個(gè)對(duì)科研課題組的獎(jiǎng)勵(lì)方案:獎(jiǎng)金y(單位:萬(wàn)元)隨投資收益x(單位:萬(wàn)元)的增加而增加,且獎(jiǎng)金不超過(guò)9萬(wàn)元,同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)投資收益的20%.
(Ⅰ)若建立函數(shù)模型制定獎(jiǎng)勵(lì)方案,試用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述公司對(duì)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型的基本要求;
(Ⅱ)現(xiàn)有兩個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.試分析這兩個(gè)函數(shù)模型是否符合公司要求?

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年廣東省韶關(guān)市田家炳中學(xué)高三(上)10月段考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)求證:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4;
(3)若過(guò)點(diǎn)A(1,m)(m≠-2)可作曲線y=f(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案