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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知集合A={x||x-a|≤1},B={x|x2-5x+4≥0}.若A∩B=∅,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和Sn=2n+a,等差數(shù)列{bn}的前n項和Tn=n2-2n+b,則a+b=   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)a1,d為實(shí)數(shù),首項為a1,公差為d的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足S5S6+15=0,則d的取值范圍是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)x,y,z為正實(shí)數(shù),滿足x-2y+3z=0,則的最小值是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

記關(guān)于x的不等式的解集為P,不等式|x-1|≤1的解集為Q.
(I)若a=3,求P;
(II)若Q⊆P,求正數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b5=21,a5+b3=13
(Ⅰ)求{an}、{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列的前n項和Sn

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*
(1)證明:{an-1}是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列{Sn}的通項公式.請指出n為何值時,Sn取得最小值,并說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,為處理含有某種雜質(zhì)的污水,要制造一底寬為2米的無蓋長方體沉淀箱,污水從A孔流入,經(jīng)沉淀后從B孔流出.設(shè)箱體的長度為a米,高度為b米.已知流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)與a,b的乘積ab成反比.現(xiàn)有制箱材料60平方米.問當(dāng)a,b各為多少米時,經(jīng)沉淀后流出的水中該雜質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)最。ˋ、B孔的面積忽略不計).

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知
(1)若p>1時,解關(guān)于x的不等式f(x)≥0;
(2)若f(x)>2對2≤x≤4時恒成立,求p的范圍.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年遼寧省葫蘆島一中高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

在數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n∈N*
(Ⅰ)證明數(shù)列{an-n}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn;
(Ⅲ)證明不等式Sn+1≤4Sn,對任意n∈N*皆成立.

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同步練習(xí)冊答案