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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面．給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號是（）
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ
③若m∥α，n∥α，則m∥n
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：填空題

若向量

，則

= ．

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若向量

=（2，-1，1），

=（4，9，1），則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是．

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已知向量

，若

，則x= ；若

則x= ．

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已知向量

=（m，5，-1），

=（3，1，r），若

則實(shí)數(shù)m= ，r= ．

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若

，且

，則

與

的夾角為．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省贛州市南康中學(xué)高二（上）數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練：空間向量與立體幾何（理科）（解析版） 題型：解答題

若

，

是平面α內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面α的法向量

，則x：y：z=______．

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已知空間四邊形OABC，點(diǎn)M，N分別為OA，BC的中點(diǎn)，且

，用

，

表示

，則

= ．

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已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，則直線DA₁與AC間的距離為．

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如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=AB=2BC=2，M，N分別為PC、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：PB⊥DM；
（2）求BD與平面ADMN所成角的大��；
（3）求二面角B-PC-D的大�。�

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