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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

已知x，y滿足不等式組  ，請完成下列問題．
（Ⅰ）在坐標平面內(nèi)，畫出不等式組所表示的平面區(qū)域；（用陰影表示）
（Ⅱ）求出目標函數(shù)z=2x+y的最小值和目標函數(shù)z=2x-y的最大值．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只，有放回地抽取3次． 求：
（1）3只全是紅球的概率；
（2）3只顏色全相同的概率；
（3）3只顏色不全相同的概率．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為CC1中點．
求證：（1）截面A1BD⊥截面A1ACC1；
（2）截面A1BD⊥截面BDE．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），x∈R．?
（1）若f（x）=1-，且x∈[-，]，求x；?
（2）若函數(shù)y=2sin2x的圖象按向量=（m，n），（|m|＜）平移后得到函數(shù)y=f（x）的圖象，求實數(shù)m、n的值．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x、y軸于A、B兩點，O為原點，|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1）求證：若曲線C與直線l相切，則有（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源：2006年廣東省廣州市普通高中數(shù)學必修模塊綜合訓練（一）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+a滿足條件，且方程f（x）=7x+a有兩個相等的實根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）是否存在實數(shù)m，n（0＜m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2003-2004學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

滿足條件M∪{1}={1，2，3}的集合M的個數(shù)是（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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科目： 來源：2003-2004學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中兩銳角為A和B，則sinAsinB（ ）
A．有最大值和最小值0
B．既無最大值也無最小值
C．有最大值，但無最小值
D．有最大值1，但無最小值

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科目： 來源：2003-2004學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)2＞b2
B．lna＞lnb
C．
D．＞

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科目： 來源：2003-2004學年廣東省廣州市黃埔區(qū)高二數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

若是兩個非零向量，則（）2=是的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分且必要條件
D．既不充分也不必要條件

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