科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1．
（1）求證：平面A₁B₁C₁⊥平面BB₁D₁D；
（2）求三棱錐B₁-A₁C₁B的體積；
（3）求異面直線BC₁與AA₁所成角的大�。�

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)Q（0，5）和圓C：（x+2）²+（y-6）²=4²．
（1）若直線l過Q點(diǎn)且被圓C截得的線段長為，求直線l的方程；
（2）求過Q點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程，并指出其軌跡是什么？

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a，b，c∈（0，1）．
（1）若．
（2）求證：（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a三數(shù)中至少有一個小于或等于．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，，O，E，F(xiàn)分別是AC，PC，BC的中點(diǎn)，且OP⊥平面ABC．
（1）求證：OE∥平面PAB；
（2）求證：BC⊥平面PFO；
（3）設(shè)直線OE與平面PBC所成角為α，求sinα．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F（0，1）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）在拋物線C上是否存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的直線交C于另一點(diǎn)Q，滿足PF⊥QF，且PQ與C在點(diǎn)P處的切線垂直？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合A={x|x≥}，則∁_RA=（ ）
A．（-∞，0]∪（，+∞）
B．（，+∞）
C．（-∞，0]∪[，+∞）
D．[，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

曲線y=e^x在點(diǎn)A（0，1）處的切線斜率為（ ）
A．1
B．2
C．e
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=．若f（a）+f（1）=0，則實數(shù)a的值等于（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)值域為（ ）
A．（-∞，1）
B．（，1）
C．[，1）
D．[，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題