科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等腰△ABC中，一腰上的高是，這高與底邊的夾角是60，則這個(gè)三角形的外接圓半徑是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=，則不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+a_n+1=（n∈N﹡），S_n=a₁+a₂•4+a₃•4²+…+a_n•4^n-1 類比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5S_n-4ⁿa_n=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=4，∠ACB=90°，AA₁=2，E、F分別是AC、AB的中點(diǎn)，過直線EF作棱柱的截面，若截面與平面ABC所成的二面角的大小為60°，則截面的面積為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知兩點(diǎn)A（-1，2）、B（m，3）．
（1）求直線AB的斜率k與傾斜角α；
（2）求直線AB的方程；
（3）已知實(shí)數(shù)m∈[--1，-1]，求直線AB的傾斜角α的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，cosA=，tanB=．
（1）求角C的大�。�
（2）若△ABC最大邊的邊長(zhǎng)為，求最小邊的邊長(zhǎng)．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺(tái)州中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某公司為了加大產(chǎn)品的宣傳力度，準(zhǔn)備立一塊廣告牌，在其背面制作一個(gè)形如△ABC的支架，要求∠ACB=60°，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米．為節(jié)省材料，要求AC的長(zhǎng)度越短越好．求AC的最短長(zhǎng)度，且當(dāng)AC最短時(shí)，BC的長(zhǎng)度為多少米？

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如圖，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：GF∥底面ABC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；
（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．

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數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記作S_n，滿足S_n=2a_n+3n-12  （n∈N^*）．
（1）求出數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=，求證：b₁+b₂+…+b_n＜；
（3）若c_n=，且++…+＜log_a（6-a）對(duì)所有的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．