科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：選擇題

如圖，O，A，B是平面上的三點，向量=，=設(shè)P為線段AB的垂直平分線CP上任意一點，向量=，若||=4，||=2，則•（-）=（ ）
A．1
B．3
C．5
D．6

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且，則A=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：填空題

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若與共線，則k=    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：填空題

下表結(jié)出一個“直角三角形數(shù)陣”



…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為a_ij（i≥j，i，j∈N⁺），則a₈₃等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，），給出以下四個論斷：
①它的圖象關(guān)于直線x=對稱；        
②它的周期為π；
③它的圖象關(guān)于點（，0）對稱；      
④在區(qū)間[-，0]上是增函數(shù)．
以其中兩個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出你認為正確的兩個命題：
（1）    ； （2）    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：解答題

已知：等比數(shù)列{a_n}中，a₁=3，a₄=81，（n∈N^*）．
（1）若{b_n}為等差數(shù)列，且滿足b₂=a₁，b₅=a₂，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=log₃a_n，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：解答題

函數(shù)f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）在一個周期內(nèi)圖象如圖所示，其最高點為M，最低點為N，與x軸正半軸交點為P，在△MNP中，∠MNP=30°，MP=2．
（1）判斷△MNP的形狀，并給予證明；
（2）求函數(shù)f（x）的解析式，并求f（x）最大值及此時x的值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學(xué)年福建省莆田四中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（必修4、5）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足．
（1）求A的大小；
（2）現(xiàn)給出三個條件：①a=2； ②；③B=45°．
試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積．（只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）