科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)立方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有顏色紅、藍(lán)、黑、紫、綠、白，右圖是此立方體的兩種不同放置，則與藍(lán)色面相對(duì)的面上的顏色是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下各命題：
①若棱柱的兩個(gè)相鄰側(cè)面是矩形，則它是直棱柱；
②若用一個(gè)平行于三棱錐底面的平面去截它，把這個(gè)三棱錐分成體積相等的兩部分，則
截面面積與底面面積之比為；
③垂直于兩條異面直線，且到它們的距離都為同一定值d（d＞0）的直線一共有4條；
④存在側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)相等的正六棱錐．
其中正確的有    （填寫正確命題的序號(hào)）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和矩形BCEF所在平面互相垂直，G為邊BF上一點(diǎn)，∠CGE=90°，，GE=2．
（1）求證：直線AG∥平面DCE；
（2）當(dāng)AB=時(shí)，求直線AE與面ABF所成的角．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（2）求點(diǎn)B到平面OAC的距離．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x軸上，其準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M（1，m）在拋物線C上，且|MF|=2．
（1）求拋物線C的方程；
（2）記拋物線的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)N直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，若△ABF的面積為，求直線l的方程．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AC=1，，側(cè)棱AA₁=1，側(cè)面AA₁B₁B的兩條對(duì)角線交點(diǎn)為D，B₁C₁的中點(diǎn)為M．
（1）求證：CD⊥平面BDM；
（2）求二面角A-BD-C的大�。�

科目： 來源：2008-2009學(xué)年重慶市南開中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，橢圓的下頂點(diǎn)為C，A，B分別在橢圓的第一象限和第二象限的弧上運(yùn)動(dòng)，滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，現(xiàn)沿x軸將坐標(biāo)平面折成直二面角．如圖2所示，在空間中，解答下列問題：
（1）證明：OC⊥AB；
（2）設(shè)二面角O-BC-A的平面角為α，二面角O-AC-B的平面角為β，二面角O-AB-C的平面角為θ，求證：cos²α+cos²β+cos²θ=1；
（3）求三棱錐O-ABC的體積的最小值．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年廣東省深圳中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在它的圖象上點(diǎn)M處的切線平行于x軸，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
A．（2，-1）
B．（0，0）
C．
D．（4，0）