科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

平面內(nèi)給定三個向量．
（1）求|2|
（2）若，求實數(shù)k的值．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若x∈R，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）在答題卡所示的坐標系中畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知bsin²AcosB=asin²BcosA，，．
（1）求證：△ABC為等腰三角形；
（2）求△ABC的面積．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：，且以a₁，a₂，a₃，…，a_n為系數(shù)的一元二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*，n≥2）都有根α，β，且兩個根α，β滿足3α-αβ+3β=1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項a_n；
（2）求{a_n}的前n項和S_n．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R的函數(shù)f（x）對任意的x₁，x₂都滿足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），且當x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性和奇偶性，并說明理由；
（2）若不等式對一切恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）11月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，當x＞0時，定義函數(shù)．
（1）求函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)y=f^-1（x）；
（2）數(shù)列{a_n}滿足：a₁=a＞0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則：
①當a=1時，證明：；
②對任意θ∈[0，2π]，當2asinθ-2a+S_n≠0時，
證明：或．

科目： 來源：2008-2009學年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數(shù)，則1+z+z²+…+z²⁰⁰⁸的值為（ ）
A．1+i
B．1
C．i
D．-i

科目： 來源：2008-2009學年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若向量=（cosθ，sinθ），=（1，-1），則|2|的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．[0，2]
D．[1，3]

科目： 來源：2008-2009學年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008-2009學年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)在點x=1處連續(xù)，則a=（ ）
A．、
B．）
C．）
D．）