科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中，，則=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）；又當(dāng)0≤x≤1時(shí)，，則方程的解集為    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則使函數(shù)f（x）的圖象位于直線y=1上方的x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對(duì)于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使（C為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f（x）在D上均值為C．下列五個(gè)函數(shù)：①y=4sinx；②y=x³；③y=lgx；④y=2^x；⑤y=2x-1．則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號(hào)是    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和圖象的對(duì)稱中心；
（2）求函數(shù)f（x）在上的單減區(qū)間．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

已知sin（2α+β）=3sinβ，設(shè)tanα=x，tanβ=y，記y=f（x）．
（1）求f（x）的表達(dá)式；（2）定義正數(shù)數(shù)列，求a_n．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，是孝感市在城市改造中的沿市內(nèi)主干道城站路修建的圓形休閑廣場(chǎng)，圓心為O，半徑為100m，其與城站路一邊所在直線l相切于點(diǎn)M，A為上半圓弧上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作l的垂線，垂足為B．市園林局計(jì)劃在△ABM內(nèi)進(jìn)行綠化，設(shè)△ABM的面積為S（單位：m²）．
（1）以△AON=θ（rad）為自變量，將S表示成θ的函數(shù)；
（2）為使綠化的面積最大，試確定此時(shí)點(diǎn)A的位置及其最大面積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}滿足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），a₁=27，
（1）記，是否存在實(shí)數(shù)t，使數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，說明理由？
（2）設(shè)，試求使不等式（1+C₁）（1+C₂）…對(duì)所有n∈N^*成立的最大實(shí)數(shù)k．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高三（上）9月綜合測(cè)試數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題